1 . 已知数列
的各项均为正整数，记集合
的元素个数为
.
(1)若为1，2，3，6，写出集合
，并求的值；
(2)若为1，3，a，b，且
，求和集合；
(3)若是递增数列，且项数为
，证明：“
”的充要条件是“为等比数列”.
的各项均为正整数，记集合的元素个数为.(1)若
为1，2，3，6，写出集合，并求的值；(2)若
为1，3，a，b，且，求和集合；(3)若
是递增数列，且项数为，证明：“”的充要条件是“为等比数列”.
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解题方法
2 . 已知等比数列的公比不为1，若
，且
成等差数列，则
（ ）
的公比不为1，若，且成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知数列的首项，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
.
的首项，，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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名校
4 . 在等比数列中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．14 |
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2023-09-16更新
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1349次组卷
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4卷引用：海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三上学期测课（零诊）理科数学试题（已下线）第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 设为数列的前
项和．已知
．
(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，求数列
的前项和
．
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2023-09-10更新
|
1594次组卷
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8卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
6 . 已知数列的各项均为正数且均不相等，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列
是等比数列；②
；③
是等比数列．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的各项均为正数且均不相等，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列
是等比数列；②；③是等比数列．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-07-24更新
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255次组卷
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3卷引用：海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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名校
8 . 在等比数列中，
，
，则公比q是______ .
中，，，则公比q是
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2023-06-17更新
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619次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等比数列的各项均为正数，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)数列
满足
，求的前项和.
的各项均为正数，且，.(1)求
的通项公式；(2)数列
满足，求的前项和.
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2023-05-31更新
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908次组卷
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10卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题
海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期6月份联考数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题
10 . 已知数列和满足：
，
，
（
为常数，且
）．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若当
和
时，数列的前n项和取得最大值，求的表达式．
和满足：，，（为常数，且）．(1)证明：数列
是等比数列；(2)若当
和时，数列的前n项和取得最大值，求的表达式．
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2023-05-21更新
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1189次组卷
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5卷引用：海南省2023届高三学业水平诊断（五）数学试题
