1 . 在正项等比数列
中，
.
(1)求的通项公式：
(2)已知函数
，数列
满足：
.
（i）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式
（ii）设
，证明：
，
中，.(1)求
的通项公式：(2)已知函数
，数列满足：.（i）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式（ii）设
，证明：，
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2 . 设
是等差数列，
是各项均为正数的等比数列，
，
．
(1)求数列与的通项公式；
(2)数列
的前
项和分别为
；
（ⅰ）证明
；
（ⅱ）求
．
是等差数列，是各项均为正数的等比数列，，．(1)求数列
与的通项公式；(2)数列
的前项和分别为；（ⅰ）证明
；（ⅱ）求
．
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3 . 已知等比数列的各项均为正数，若
成等差数列，则
（ ）
的各项均为正数，若成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知是等比数列，
是数列的前项和，
，则
的值为（ ）
是等比数列，是数列的前项和，，则的值为（ ）| A．3 | B．18 | C．54 | D．152 |
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2024-01-19更新
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644次组卷
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5卷引用：天津市西青区2024届高三上学期期末学业质量检测数学试题
天津市西青区2024届高三上学期期末学业质量检测数学试题（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前n项和为，公差
，且
，
，，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，
（ⅰ）求数列的前n项和
；
（ⅱ）若不等式
对一切
恒成立，求实数
的最大值．
的前n项和为，公差，且，，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，（ⅰ）求数列
的前n项和；（ⅱ）若不等式
对一切恒成立，求实数的最大值．
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2024-01-18更新
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523次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
6 . 已知数列满足
.
(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
满足.(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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名校
7 . 已知数列是递增的等比数列，其前n项和为.若
，
，则
（ ）
是递增的等比数列，其前n项和为.若，，则（ ）A． | B． | C．或 | D．－3或 |
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2023-12-14更新
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971次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三上学期12月联考（全国乙卷）理科数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学（文）试题（已下线）专题26 等比数列前n项和的性质及等比数列中Sn与an的关系（期末选择题26）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）第4.3.2讲 等比数列的前n项和公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 在等比数列中，
则
为（ ）
中，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-21更新
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1491次组卷
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7卷引用：天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题
天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和（2）湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题第1章 数列 单元检测题（已下线）第三节 等比数列 (讲）浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且
.在数列中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
是等比数列.
的前项和为，且.在数列中，，.(1)求
的通项公式；(2)证明：
是等比数列.
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10 . 设是等差数列，其前项和为（
），为等比数列，公比大于1．已知
，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求
的前
项和；
(3)设
，求证：
．
是等差数列，其前项和为（），为等比数列，公比大于1．已知，，，．(1)求
和的通项公式；(2)设
，求的前项和；(3)设
，求证：．
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2023-05-18更新
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2198次组卷
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4卷引用：天津市北辰区2023届高三三模数学试题
