1 . 已知数列满足：，正项数列满足：，且，，.
(1)求，的通项公式；
(2)已知，求：；
(3)求证：.

2 . 等差数列的前n项和为，数列是等比数列，满足，，，.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.
（Ⅲ）求.

3 . 已知等比数列的前项和为，若，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

4 . 已知等比数列的前n项和为，且，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列及数列的前n项和．

5 . 已知数列{a_n}的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列．数列{a_n}前n项和为S_n，且满足S₃=a₄，a₃+a₅=2+a₄
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求数列{a_n}前2k项和S_2k；
(3)在数列{a_n}中，是否存在连续的三项a_m，a_m+1，a_m+2，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数m的值；若不存在，说明理由．

6 . 在等比数列中，，，则的值是（       ）

A．8

B．15

C．18

D．20

7 . 已知单调递增的等比数列满足，且是的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，其前项和为，若对于恒成立，求实数的取值范围．