1 . 数列
满足
，
，
．（
，
）．
(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，证明：对一切正整数n，有
．
满足，，．（，）．(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设数列
满足，证明：对一切正整数n，有．
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2022-03-07更新
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1178次组卷
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5卷引用：天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知是等差数列，是公比不为
的等比数列，
，且
，
，
.
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列
的前
项和为
.
是等差数列，是公比不为的等比数列，，且，，.(1)求数列
与的通项公式；(2)求数列
的前项和为.
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2022-03-06更新
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531次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
3 . 已知在等比数列
，
求q=（ ）
， 求q=（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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4 . 已知为等比数列，若
，
，则
（ ）
为等比数列，若，，则（ ）A． | B．8 | C．16 | D． |
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2021-08-19更新
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691次组卷
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2卷引用：天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
5 . 已知数列的前n项和满足
，且.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的前n项和
的前n项和满足，且.(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前n项和
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2022-10-28更新
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616次组卷
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7卷引用：2020届天津市南开区南开中学高三上学期2月月考数学试题
解题方法
6 . 已知等比数列的公比为3，且
．
（1）求数列的通项公式
，及前项和；
（2）若数列满足
，且
①求数列的通项公式
；
②求
．
的公比为3，且．（1）求数列
的通项公式，及前项和；（2）若数列
满足，且①求数列
的通项公式；②求
．
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名校
解题方法
7 . 已知递增等比数列的前项和为，且
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和
；
（3）记
，是否存在实数
使得对任意的
，恒有
？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
的前项和为，且，．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和；（3）记
，是否存在实数使得对任意的，恒有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
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8 . 已知等比数列的前项和为，是等差数列，
，
，
，
．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设的前n项和为，
，．
（ⅰ）当n是奇数时，求
的最大值；
（ⅱ）求证：
．
的前项和为，是等差数列，，，，．（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）设
的前n项和为，，．（ⅰ）当n是奇数时，求
的最大值；（ⅱ）求证：
．
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2021-05-11更新
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835次组卷
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4卷引用：天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题
天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
9 . 设是公差不为0的等差数列，，
是
和
的等比中项，数列的前n项和为，且满足
．
（1）求和的通项公式；
（2）对任意的正整数，设
求数列
的前
项和．
是公差不为0的等差数列，，是和的等比中项，数列的前n项和为，且满足．（1）求
和的通项公式；（2）对任意的正整数
，设求数列的前项和．
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10 . 已知等差数列，等比数列，
，
，
（1）求，的通项公式；
（2）记为数列的前n项和，试比较
与
的大小；
（3）
，
，求数列的前
项和．
，等比数列，，，（1）求
，的通项公式；（2）记
为数列的前n项和，试比较与的大小；（3）
，，求数列的前项和．
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2021-05-04更新
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862次组卷
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5卷引用：天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题
天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题（已下线）第七章 数列专练10—讨论奇偶（大题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题04 《数列》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
