解题方法
1 . 已知
分别是数列
的前
项和，
，
，则（ ）
分别是数列的前项和，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知
是等比数列，则“
”是“为递增数列”的（ ）
| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-22更新
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530次组卷
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2卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
3 . 已知函数
，
，记
，
，则（ ）
，，记，，则（ ）A．若正数 为 的从小到大的第n个极值点 ，则 为等差数列 |
B．若正数为的从小到大的第n个极值点，则 为等比数列 |
C． ， 在 上有零点 |
D． ，在上有且仅有一个零点 |
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4 . 记
为无穷等比数列的前n项和，若
，则（ ）
为无穷等比数列的前n项和，若，则（ ）A． | B． |
C．数列 为递减数列 | D．数列有最小项 |
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5 . 某学校有甲，乙两个餐厅，经统计发现，前一天选择餐厅甲就餐第二天仍选择餐厅甲就餐的概率为
，第二天选择餐厅乙就餐的概率为
；前一天选择餐厅乙就餐第二天仍选择餐厅乙就餐的概率为
，第二天选择餐厅甲就餐的概率为
．若学生第一天选择餐厅甲就餐的概率是
，选择餐厅乙就餐的概率是，记某同学第天选择餐厅甲就餐的概率为
．
(1)记某班3位同学第二天选择餐厅甲的人数为
，求随机变量的分布列及期望
；
(2)学校为缓解就餐压力，决定每天从各年级抽调21人到甲乙两个餐厅参加志愿服务，请求出
的通项公式，根据以上数据合理分配甲，乙两个餐厅志愿者人数，并说明理由．
，第二天选择餐厅乙就餐的概率为；前一天选择餐厅乙就餐第二天仍选择餐厅乙就餐的概率为，第二天选择餐厅甲就餐的概率为．若学生第一天选择餐厅甲就餐的概率是，选择餐厅乙就餐的概率是，记某同学第天选择餐厅甲就餐的概率为．(1)记某班3位同学第二天选择餐厅甲的人数为
，求随机变量的分布列及期望；(2)学校为缓解就餐压力，决定每天从各年级抽调21人到甲乙两个餐厅参加志愿服务，请求出
的通项公式，根据以上数据合理分配甲，乙两个餐厅志愿者人数，并说明理由．
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2024-03-06更新
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2083次组卷
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5卷引用：浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高2024届江苏省南通市徐州市高三2月大联考模拟预测数学试题（已下线）专题11 统计与概率（分层练）
解题方法
6 . 已知数列的各项均为正数，其前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)记
为在区间
中的项的个数，求数列
的前项和
．
的各项均为正数，其前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)记
为在区间中的项的个数，求数列的前项和．
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7 . 已知数列的首项
，且满足
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若
，求正整数的最大值.
的首项，且满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，求正整数的最大值.
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解题方法
8 . 已知正项 等比数列，，且
，
，
成等差数列，则
_______ ．
，，且，，成等差数列，则
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名校
解题方法
9 . 已知等比数列的前项和为
且
成等差数列，则
为（ ）
的前项和为且成等差数列，则为（ ）| A．244 | B．243 | C．242 | D．241 |
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2024-02-18更新
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1127次组卷
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7卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
解题方法
10 . 已知等比数列的公比为
，前项和为，下列结论正确的是（ ）
的公比为，前项和为，下列结论正确的是（ ）A．若 且 ，则是递增数列或递减数列 |
B．若是递减数列，则 |
C．任意 为等比数列 |
D．若，则存在 为等比数列 |
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