等比数列的通项公式练习题及答案-云南高中数学-特供-第7页-组卷网

22-23高二上·云南楚雄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算由递推关系证明等比数列错位相减法求和

解题方法

错位相减法

1 . 已知在等差数列

中，

，

.
(1)求

的通项公式；
(2)正项数列

的前

项和为

，若

，

，求数列

的前

项和

.

2023-02-22更新 | 380次组卷 | 1卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题

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22-23高二上·云南楚雄·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由递推关系式求通项公式由递推关系证明等比数列数列综合

解题方法

构造法求数列通项

2 . 设数列

的前

项和为

，已知

，

，若

，则正整数

的值为（）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

2023-02-22更新 | 715次组卷 | 1卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题

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22-23高二上·湖南衡阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算等比数列下标和性质及应用错位相减法求和

解题方法

公式法求数列通项错位相减法

3 . 已知

为正项等比数列，

.
(1)求

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

.

2023-02-19更新 | 1200次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市麒麟区帅亚高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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22-23高三·广西柳州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用由定义判定等比数列

名校

解题方法

定义法判断等比数列

4 . 《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊、猪食人苗，苗主责之粟9斗，猪主曰：“我猪食半羊．”羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？其意是：今有牛、马、羊、猪吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿9斗粟，猪主人说：“我猪所吃的禾苗只有羊的一半．”羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率偿还，牛、马、羊、猪的主人各应赔偿多少粟？在这个问题中，马主人比猪主人多赔偿了（）斗．

A．

B．

C．3

D．

2023-02-19更新 | 537次组卷 | 7卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期3月份联考数学试题

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22-23高二上·云南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

解题方法

错位相减法

5 . 已知等比数列

满足

，数列

是首项为1，公差为2的等差数列．
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)求数列

的前n项和

．

2023-02-19更新 | 239次组卷 | 1卷引用：云南省保山市、文山州2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·广东深圳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

名校

6 . 将一个顶角为120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是（）