解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，若
（m为非零实数），且
，则
______ .
的前n项和为，若（m为非零实数），且，则
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2022-03-16更新
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224次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022届高三下学期三模理科数学试题
2 . 在《庄子·天下》中提到：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，蕴含了无限分割、等比数列的思想，体现了古人的智慧．如图，正方形
的边长为
，取正方形各边的中点
、
、
、
，作第二个正方形
，然后再取正方形各边的中点
、
、
、
，作第三个正方形
，依此方法一直继续下去，记第一个正方形的面积为
，第二个正方形的面积为
，
，第
个正方形的面积为，则前个正方形的面积之和为______________ ．
的边长为，取正方形各边的中点、、、，作第二个正方形，然后再取正方形各边的中点、、、，作第三个正方形，依此方法一直继续下去，记第一个正方形的面积为，第二个正方形的面积为，，第个正方形的面积为，则前个正方形的面积之和为
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2022-03-10更新
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675次组卷
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4卷引用：陕西省西安市周至县2022届高三下学期一模文科数学试题
陕西省西安市周至县2022届高三下学期一模文科数学试题陕西省西安市西北工大附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题17 等差数列等比数列-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 在①数列是各项均为正数的递增数列，
，
且
，
，
成等差数列；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．
问题：设数列的前项和为，________________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
．
（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
是各项均为正数的递增数列，，且，，成等差数列；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．问题：设数列
的前项和为，________________．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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2022-03-10更新
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741次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题
4 . 已知数列的通项公式为
，记
为中第一个七位数字，则
（ ）（参考数据：
）
的通项公式为，记为中第一个七位数字，则（ ）（参考数据：）| A．19 | B．20 | C．21 | D．22 |
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2022-03-05更新
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235次组卷
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2卷引用：陕西省西安市2022届高三下学期第三次质检理科数学试题
名校
5 . 在等比数列中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）| A．-8 | B．16 | C．32 | D．-32 |
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2022-03-05更新
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3021次组卷
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9卷引用：陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三上学期第四次质量检测理科数学试题
名校
6 . 在递增的等比数列中，前n项和为，若
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和.
中，前n项和为，若，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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2022-03-04更新
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867次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题
陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题河北省2022届高三仿真模拟卷（二）数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是各项均为正数的等比数列的前n项和，若
，
，则
（ ）．
是各项均为正数的等比数列的前n项和，若，，则（ ）．| A．21 | B．81 | C．243 | D．729 |
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2022-03-01更新
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2788次组卷
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12卷引用：陕西省洛南中学2024届高三第十次模拟考试理科数学试题
陕西省洛南中学2024届高三第十次模拟考试理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题四川省2022届高三诊断性测试数学（理）试题广东省广州市禺山高级中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）4.2 等比数列（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省大理州下关第一中学2023~2024学年高二下学期3月段考（一）数学试题
解题方法
8 . 已知数列的前项和
，数列是各项均为正数的等比数列，其中
，且
成等差数列.
(1)求
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
的前项和，数列是各项均为正数的等比数列，其中，且成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-01-25更新
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497次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2019届高三第一次教学质量联考理科数学试题
9 . （1）
（a，b为实数，e为自然对数的底数），求
单调区间；
（2）对于公比为2首项为1的等比数列
，是否存在一个等差数列，其中存在三项，使得这三项也是等比数列中的项，并且项数也相同？证明你的结论．
（a，b为实数，e为自然对数的底数），求单调区间；（2）对于公比为2首项为1的等比数列
，是否存在一个等差数列，其中存在三项，使得这三项也是等比数列中的项，并且项数也相同？证明你的结论．
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2021-12-31更新
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272次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题
名校
解题方法
10 . 记单调递增的等比数列
的前项和为，若
，
，则（ ）
的前项和为，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-09更新
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657次组卷
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11卷引用：陕西省2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第一联考理科数学试题2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第一联考文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2019-2020学年高三10月月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学（文）试题湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点）-1四川省乐山市2022-2023学年高三上学期期末考试数学模拟试题（已下线）第5课时 课后 等比数列的前n项和
