1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设
，求数列
的前n项和；
(3)是否存在正整数p，q（
），使得
，
，
成等差数列？若存在，求p，q；若不存在，说明理由.
的前n项和为，，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，求数列的前n项和；(3)是否存在正整数p，q（
），使得，，成等差数列？若存在，求p，q；若不存在，说明理由.
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2024-04-15更新
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3102次组卷
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6卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
2 . 已知是数列
的前
项和，且
，
（
），则下列结论正确的是（ ）
是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 不为等比数列 |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 设集合
，其中
．若对任意的向量
，存在向量
，使得
，则称A是“T集”．
(1)设
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；
(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若
（c为常数），求有穷数列
的通项公式．
，其中．若对任意的向量，存在向量，使得，则称A是“T集”．(1)设
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若
（c为常数），求有穷数列的通项公式．
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2024-03-20更新
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943次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
4 . 用
表示不超过
的最大整数，已知数列满足：
，
，
.若
，
，则
________ ；若
，则
________ .
表示不超过的最大整数，已知数列满足：，，.若，，则，则
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2024-03-14更新
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924次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题
名校
5 . 在数列中，若存在常数
，使得
恒成立，则称数列为“
数列”．
(1)若
，试判断数列
是否为“数列”，请说明理由；
(2)若数列为“数列”，且
，数列
为等比数列，且
，求数列的通项公式；
(3)若正项数列为“数列”，且
，
，证明：
．
中，若存在常数，使得恒成立，则称数列为“数列”．(1)若
，试判断数列是否为“数列”，请说明理由；(2)若数列
为“数列”，且，数列为等比数列，且，求数列的通项公式；(3)若正项数列
为“数列”，且，，证明：．
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2024-03-06更新
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1589次组卷
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5卷引用：江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
23-24高三上·湖北·阶段练习
6 . 已知数列满足
，
，下列说法中正确的是（ ）
满足，，下列说法中正确的是（ ）A． |
B． ， 且 ，满足 |
C． （ ） |
D．记的前n项积为 ，则 |
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2023-12-14更新
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604次组卷
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3卷引用：专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）
名校
解题方法
7 . 已知四边形ABCD，
为边BC边上一点，连接
交BD于
，点
满足
，其中是首项为1的正项数列，
，则
的前n项
______ .
为边BC边上一点，连接交BD于，点满足，其中是首项为1的正项数列，，则的前n项
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2023-08-05更新
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816次组卷
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4卷引用：江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
2023·广东肇庆·二模
名校
解题方法
8 . 设数列的前项和为
，且
.若对任意的正整数，都有
成立，则满足等式
的所有正整数为（ ）
的前项和为，且.若对任意的正整数，都有成立，则满足等式的所有正整数为（ ）| A．1或3 | B．2或3 | C．1或4 | D．2或4 |
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2023-01-10更新
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3516次组卷
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16卷引用：专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）
（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）等差数列与等比数列（已下线）专题10 数列小题（已下线）【练】专题6 与数列有关的不等式恒成立问题广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点9 数列单调性的判断方法（九）——数列单调性的应用（已下线）专题05 数列（已下线）专题10 押全国卷（文科）第10、13题 数列专题12数列（选填题）（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册
21-22高二上·江苏苏州·阶段练习
9 . 已知数列满足
，
，则数列的通项公式为_____________ ，若数列
的前项和，则满足不等式
的的最小值为_____________ ．
满足，，则数列的通项公式为的前项和，则满足不等式的的最小值为
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2021-10-11更新
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1361次组卷
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7卷引用：专题09 数列求和6种常见考法归类（2）
（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期10月质量评估数学试题（已下线）专题16 第一篇 热点、难点突破（测试卷）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
2018·河北沧州·一模
10 . 已知数列满足
，
，
.设
，若对于
，都有
恒成立，则的最大值为
满足，，.设，若对于，都有恒成立，则的最大值为| A．3 | B．4 | C．7 | D．9 |
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2018-01-27更新
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1074次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市兴化市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
（已下线）江苏省泰州市兴化市2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题河北省沧州市普通高中高三上学期教学质量监测（联考）数学（理）试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
