1 . 根据下列条件，求相应的未知数．
（1）在等差数列中，，，前项和，求公差及项数；
（2）在等比数列中，，求和公比．

2 . 已知数列满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设等差数列的前项和为，，．
（1）求；
（2）设，证明数列是等比数列，并求其前项和．

4 . 已知在等差数列中，，；是各项都为正数的等比数列，，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列，的前n项和.

5 . 杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律．现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1……．记作数列，若数列的前n项和为，则

A．265

B．521

C．1034

D．2059

6 . 已知等比数列的公比，且为，的等比中项，为，的等差中项．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求证：．

7 . 数列是以为首项，为公比的等比数列，数列满足，数列满足，若为等比数列，则__________．

8 . 等比数列中，．
(Ⅰ)求的通项公式；
(Ⅱ)记为的前项和．若，求．

9 . 等比数列中，.
（1）求的通项公式；
（2）记为的前项和．若，求．

10 . 已知数列的前项和为，且 ．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．