1 . 已知等差数列的公差不为0，若成等比数列，则这个等比数列的公比是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 在等差数列中，已知公差，且 成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

3 . 已知函数和，它们的图像分别为曲线和.
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：曲线和有唯一交点；
(3)设直线与两条曲线共有三个不同交点，并且从左到右的三个交点的横坐标依次为，求证：成等比数列.

4 . 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数的和为（       ）

A．28

B．26

C．24

D．20

5 . 已知等差数列的公差d不为0，若，，成等比数列，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

6 . 已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 在①，；②；③，是与的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．
已知为等差数列的前n项和，若________．
(1)求；
(2)记，已知数列的前n项和，求证：

8 . 已知数列{a_n}（n∈N^*）是公差不为0的等差数列，a₁＝1，且，，成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设数列{}的前n项和为T_n，求证：T_n＜1．

9 . 在①是与的等比中项，②，③ ，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．
问题：在公差不为0的等差数列中，其前n项和为，，         ，是否存在正整数，使得？若存在，求出所有的正整数，若不存在，请说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 在等差数列中，已知公差，且 成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记 ，求数列的前项和．