等比中项的应用练习题及答案-徐州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 24 道试题

23-24高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性判断等差数列等比中项的应用由定义判定等比数列

名校

解题方法

定义法判断等差数列定义法判断等比数列

1 . 已知

是等比数列，公比为q，前n项和为

，则下列说法正确的是（）

A．为等比数列	B．为等差数列
C．若，则	D．若，则

2024-01-24更新 | 202次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题

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2023·四川绵阳·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和等比中项的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

等差等比公式法利用基本不等式求参数范围

2 . 已知等差数列

，

为其前n项和，若

，

成等比数列，则

的最小值为______．

2023-08-19更新 | 854次组卷 | 6卷引用：江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调查数学调研试题

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22-23高二上·江苏徐州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用

3 . 已知等差数列

的公差

，若

成等比数列，则

的值为______.

2023-02-11更新 | 738次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 已知各项均不相等的等差数列

的前4项和为10，且

是等比数列

的前3项．
(1)求

；
(2)设

，求

的前n项和

．

2023-01-06更新 | 1057次组卷 | 26卷引用：江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学2022-2023学年高三上学期九月份质量检测数学试题

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21-22高三下·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形等比中项的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

5 . 在

中，AD是底边BC上的高，垂足为点D，且

.
(1)若边长

，

成等比数列，求

的正弦值；
(2)求

的最大值.

2022-02-28更新 | 473次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期2月学情调研数学试题

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20-21高一下·江西宜春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

名校

6 .

是等比数列

的前

项和，若

（

），则

______．

2021-07-03更新 | 673次组卷 | 7卷引用：江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 8411次组卷 | 106卷引用：江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏徐州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用由递推关系证明等比数列

名校

解题方法

等比中项法判断等比数列

8 . 设数列

，

是公比不相等的两个等比数列，数列

满足

．
（1）若

，是否存在常数

，使得数列

为等比数列?若存在，求

的值；若不存在，说明理由；
（2）证明：

不是等比数列．

2021-02-15更新 | 647次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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20-21高三上·江苏徐州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比中项的应用

解题方法

等差等比公式法

9 . 已知等差数列

的前n项和为

，公差

，

是

与

的等比中项，当

时，n的最大值为______.

2021-01-20更新 | 691次组卷 | 8卷引用：江苏省徐州市三校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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19-20高一下·上海金山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件等比中项的应用

名校

10 . “

”是“a、b、c成等比数列”的（）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

2020-09-25更新 | 400次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市第三十五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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