等比中项的应用练习题及答案-扬州高中数学-组卷网

2024·江苏南通·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式等比中项的应用

1 . 若

，

成等比数列，则

（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 1715次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题

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23-24高三下·江苏南通·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 设各项均不相等的等比数列

的前n项和为

，若

，则公比

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 1086次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题

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23-24高二上·海南海口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

3 . 已知函数

，若b是a与c的等比中项，则

的零点个数为（）

A．0

B．0或1

C．2

D．0或1或2

2023-12-19更新 | 354次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一

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23-24高二上·江苏扬州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等比中项的应用

4 . 已知等差数列

满足：

，

.若将

，

都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为（）

A．

B．

C．

D．无法确定

2023-11-15更新 | 234次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差中项的应用等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

5 . 设

是公差不为0的等差数列

的前

项和，已知

与

的等比中项为

，且

与

的等差中项为

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2023-07-25更新 | 1131次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·江苏扬州·开学考试

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用定义求等差数列通项公式等比中项的应用数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

公式法求数列通项利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知等差数列

中，

，公差

，其前四项中去掉某一项后(按原来的顺序)恰好是等比数列

的前三项，则

______；若对任意的正整数n，

恒成立，则实数λ的取值范围为______．

2023-06-16更新 | 131次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·江苏扬州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用独立重复试验的概率问题

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

7 . 2022年11月12日，在湖北黄石举行的2022年全国乒乓球锦标赛中，樊振东最终以4比2战胜林高远，夺得2022年全国乒乓球锦标赛男子单打冠军.乒乓球单打规则是首先由发球员合法发球，再由接发球员合法还击，然后两者交替合法还击，胜者得1分.在一局比赛中，先得11分的一方为胜方，10平后，先多得2分的一方为胜方.甲､乙两位同学进行乒乓球单打比赛，甲在一次合法发球中，得1分的概率为