1 . 记
为数列
的前n项和．已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
成等比数列，求的最小值．
为数列的前n项和．已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
成等比数列，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2022-06-09更新
|
64879次组卷
|
81卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）全国甲卷理（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-2贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-3（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-2（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）专题五 数列-2广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题（已下线）重组卷01（文科）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）（已下线）第二节 等差数列（讲）上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列大题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1（已下线）第1题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）第16题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）单元测试A卷——第四章 数列广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
名校
解题方法
2 . 已知等差数列的公差为
，前
项和为，且
，
成等比数列，则（ ）
的公差为，前项和为，且，成等比数列，则（ ）A． | B． |
C．当 时， 是的最大值 | D．当 时， 是的最小值 |
您最近一年使用：0次
2023-05-21更新
|
1722次组卷
|
8卷引用：安徽省合肥市六校2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
3 . 在3和9之间插入两个正数后，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个正数之和为（ ）
A． | B． | C． | D．10 |
您最近一年使用：0次
2022-06-10更新
|
2520次组卷
|
11卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题北京市北师大附属实验中学2021-2022高二下学期数学月考试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-5甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-1（已下线）第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结（1）1.3.2 等比数列与指数函数（同步练习基础版）（已下线）第三节 等比数列 A素养养成卷4.3.1 等比数列的概念练习
名校
解题方法
4 . 已知是公差不为0的等差数列，若
是等比数列
的连续三项．
（1）求数列的公比；
（2）若
，数列
的前和为且
，求的最小值．
是公差不为0的等差数列，若是等比数列的连续三项．（1）求数列
的公比；（2）若
，数列的前和为且，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2021-09-17更新
|
2686次组卷
|
3卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的公差为2，若
成等比数列，是的前项和，则等于（ ）
的公差为2，若成等比数列，是的前项和，则等于（ ）A． | B． | C．10 | D．0 |
您最近一年使用：0次
2019-05-28更新
|
5554次组卷
|
32卷引用：安徽省阜阳市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
安徽省阜阳市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期最后一次模拟数学(文)试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期末模拟卷(一)数学试题海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题 江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题【全国校级联考】湖南省株洲市2018届高三年级教学质量统一检测（二）文科数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月24日 数列的求和及应用【文科】【市级联考】山东省日照市2019届高三5月校际联合考试数学（文）试题江苏省扬州市扬州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次学业水平模拟考试数学试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二9月月考数学试题辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第4章 数列(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（文）试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期第二次月考模拟数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》河北省承德市兴隆县第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第一中学滨海学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题专题01数列（第一部分）湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题
6 . 已知等差数列的公差，若
成等比数列，则
的值为______ .
的公差，若成等比数列，则的值为
您最近一年使用：0次
2023-02-11更新
|
777次组卷
|
5卷引用：安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西桂林市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷（2）（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的首项为1，其前项和为，且
是2与
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
是数列的前项和，求证：
.
的首项为1，其前项和为，且是2与的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)若
是数列的前项和，求证：.
您最近一年使用：0次
2023-06-21更新
|
542次组卷
|
4卷引用：安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知a，b，c为非零实数，则下列说法正确的是（ ）
A． 是a，b，c成等差数列的充要条件 |
B． 是a，b，c成等比数列的充要条件 |
C．若a，b，c成等比数列，则 ， ， 成等比数列 |
| D．若a，b，c成等差数列，则，，成等差数列 |
您最近一年使用：0次
2023-02-22更新
|
436次组卷
|
4卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
2011·天津·高考真题
9 . 已知
为等差数列，其公差为
，且
是
与
的等比中项，为的前项和，
，则的值为
为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2016-11-30更新
|
6003次组卷
|
23卷引用：2014届安徽省宿州市高三上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2014届安徽省宿州市高三上学期期末考试理科数学试卷安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高一下学期期末数学试题2016-2017学年安徽豪州蒙城县一中高二上月考一数学试卷湖南省长沙市浏阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2019届安徽省宣城市郎溪中学高三模拟考试数学(理)试题2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）2012届湖北省鄂州市第二中学高三期中考试文科数学（已下线）2012-2013学年浙江省宁海县正学中学高一下学期第一次阶段性测试数学试卷（已下线）2014届河南省中原名校高三上学期期中联考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-6练习卷（已下线）2014届甘肃省武威市铁路中学高三数学专题训练选择填空限时练三（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（三）2015届天津市南开中学高三第二次月考理科数学试卷【全国百强校】广东省深圳外国语学校2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学（理）试题陕西省西安市长安区第五中学人教版高中数学必修五单元测试：第二章数列天津市南开区南开中学2019届高三第五次月考数学试题2020届福建省漳州市高三下学期（线上）适应性测试数学（文科）试题（已下线）专题08 数列-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题天津市宁河区芦台第二中学2022届高三下学期线上测试数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（文）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 设a>0，b>0，若
是
与
的等比中项，则
的最小值为（ ）
是与的等比中项，则的最小值为（ ）| A．8 | B．4 | C．1 | D．  |
您最近一年使用：0次
2021-03-25更新
|
1358次组卷
|
64卷引用：【全国百强校】安徽师大附中2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题
【全国百强校】安徽师大附中2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）09-10学年昆明三中高一下学期期末数学试卷（已下线）2010年吉林一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011届安徽师大附中高三第一次模拟考试文科数学卷（已下线）广东省佛山一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）海南省海南中学10-11学年高一下学期期末考试数学（1班）（已下线）2011-2012学年云南省玉溪一中高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省宜春市高二上学期期末统考理科数学试卷2014-2015学年吉林省长春东北师大附中高一下学期期末文科数学卷2014-2015学年广东省东莞市高二上学期期末考试理科数学试卷吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题吉林省长春市农安县2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（必修1-必修5）广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试（A卷）文数试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试数学（文）试卷云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年山东省兖州市高二上学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年度广东省中山一中高二期中理科数学试卷（已下线）2012届天津市天津一中高三入学摸底考试理科数学（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第四次月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中文数学卷2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年福建厦门双十中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年甘肃省嘉峪关市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省鹤岗一中高一下期中理科数学试卷2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文12月考数学试卷辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学（理）期中考试试题山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学（文）期中考试试题北京丰台第十中学2018届高三上学期期中考试数学试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省揭阳市第三中学高中数学必修五第三章章末综合检测云南省泸西县第一中学2017─2018学年下学期期中考试 高一数学试题广东省揭阳市第三中学人教A版高中数学必修5第三章章末综合检测北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2018年10月12日 《每日一题》人教必修5-基本不等式与其他知识的综合四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（文）试题【全国百强校】河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三3月月考数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题天津市北辰区2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业9基本不等式2019届河南省实验中学高三上学期质检检测（三）数学（理）试题河北省滦州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二上学期质量调研数学试题（已下线）2.2 基本不等式（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） （已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题吉林省长春市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.2 均值不等式
