1 . 在数列中，， ，且，，成等比数列．
(1)证明数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列满足，其前n项和为，证明：．

2 . 已知数列{a_n}（n∈N^*）是公差不为0的等差数列，a₁＝1，且，，成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设数列{}的前n项和为T_n，求证：T_n＜1．

3 . 已知等差数列中，公差，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围．

4 . 已知等比数列中，，，则公比___________．

5 . 已知是等差数列，公差，前项和为，若，，成等比数列，则　　

A．，

B．，

C．，

D．，

6 . 已知等差数列的前n项和为，且成公比为q的等比数列，则（       ）

A．

B．1

C．

D．3

7 . 设等比数列{a_n}的公比为q，其前和项和为S_n，前n项积为T_n，且满足条件a₁＞1，a₂₀₂₀a₂₀₂₁＞1，（a₂₀₂₀﹣1）（a₂₀₂₁﹣1）＜0，则下列选项正确的是（　　）

A．0＜q＜1	B．S2020+1＜S2021
C．T2020是数列{Tn}中的最大项	D．T4041＞1

8 . 已知是公差为2的等差数列，，且是和的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，求的前n项和．

9 . 已知数列满足，，，，且是，的等比中项.
(1)求的值；
(2)求数列的前n项和.

10 . 已知在各项均为正数的等差数列中，，且，，构成等比数列的前三项.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列___________，求数列的前项和.请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.