1 . 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．
（1）求和的通项公式；
（2）记和分别为和的前n项和．证明：．

2 . 等比数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）记为的前项和．若，求．

3 . 已知是各项均为正数的等比数列，.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

4 . 已知数列满足，，设．
（1）求；
（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（3）求的通项公式．

5 . 等比数列的各项均为正数，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列的前项和.

6 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明： .

7 . 已知数列为等差数列，是公比为2的等比数列，且满足
(1)求数列和的通项公式；
(2)令求数列的前n项和；

8 . 设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（，）.
(1)求数列的通项公式；
(2)试确定的值，使得数列为等差数列；
(3)当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列.设是数列的前项和，试求.

9 . 已知数列满足：．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．

10 . 数列的前项和为，且，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．