写出等比数列的通项公式练习题及答案-广东高中数学阶段练习-组卷网

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| 共计 254 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

1 . 设

是首项为1的等比数列，数列

满足

．已知

，

成等差数列．
（1）求

和

的通项公式；
（2）记

和

分别为

和

的前n项和．证明：

．

2021-06-07更新 | 49654次组卷 | 102卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·福建漳州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

2 . 等比数列

的公比为2，且

成等差数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

2023-02-19更新 | 8628次组卷 | 32卷引用：广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列的前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

3 . 等比数列

中，

．
（1）求

的通项公式；
（2）记

为

的前

项和．若

，求

．

2018-06-09更新 | 56914次组卷 | 116卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次大测数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 已知

是各项均为正数的等比数列，

.
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前n项和.

2019-06-09更新 | 35231次组卷 | 61卷引用：广东省佛山市实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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一键出卷

22-23高二下·云南玉溪·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

5 . 在递增的等比数列

中，

，

，其中

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前n项和

2023-07-09更新 | 5092次组卷 | 16卷引用：广东省广州市白云中学2024届高三上学期9月考试数学试题

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2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

6 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 15148次组卷 | 107卷引用：2015-2016学年广东中山一中高二上第二次段考数学卷

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2023·广东佛山·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式写出等比数列的通项公式利用全概率公式求概率

名校

解题方法

构造法求数列通项

7 . 有

个编号分别为1，2，…，n的盒子，第1个盒子中有2个白球1个黑球，其余盒子中均为1个白球1个黑球，现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子，再从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子，以此类推，则从第2个盒子中取到白球的概率是______，从第

个盒子中取到白球的概率是______．

2023-04-19更新 | 4345次组卷 | 17卷引用：广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期5月阶段质量检测数学试题

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21-22高二上·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 已知等比数列

满足

，

为数列

的前

项和.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求

的值

2023-01-08更新 | 3366次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·广东潮州·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列裂项相消法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项裂项相消法

9 . 已知数列

满足

，

.
(1)证明数列

是等比数列，并求数列

的通项公式；
(2)若

，数列

的前

项和

，求证：

2023-04-28更新 | 3349次组卷 | 10卷引用：广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题

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2022·山东日照·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

10 . 已知数列

的前n项和为

，满足

，

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)记

，求数列

的前100项的和

2022-03-08更新 | 5946次组卷 | 11卷引用：广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题

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