1 . 甲进行摸球跳格游戏.图上标有第1格,第2格,,第25格,棋子开始在第1格.盒中有5个大小相同的小球,其中3个红球,2个白球(5个球除颜色外其他都相同).每次甲在盒中随机摸出两球,记下颜色后放回盒中,若两球颜色相同,棋子向前跳1格;若两球颜色不同,棋子向前跳2格,直到棋子跳到第24格或第25格时,游戏结束.记棋子跳到第格的概率为.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为,求的分布列和期望;
(2)证明:数列为等比数列,并求的通项公式.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为,求的分布列和期望;
(2)证明:数列为等比数列,并求的通项公式.
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2 . 已知数列的首项为,且,数列、数列数列的前项和分别为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·河南·一模
3 . 甲、乙两人进行一场友谊比赛,赛前每人记入3分.一局比赛后,若决出胜负,则胜的一方得1分,负的一方得分;若平局,则双方各得0分.若干局比赛后,当一方累计得分为6时比赛结束且该方最终获胜.令表示在甲的累计得分为i时,最终甲获胜的概率,若在一局中甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-03更新
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1126次组卷
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4卷引用:7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高
(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
名校
4 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.已知二次函数有两个不相等的实根,其中.在函数图像上横坐标为的点处作曲线的切线,切线与x轴交点的横坐标为;用代替,重复以上的过程得到;一直下去,得到数列,记,且,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.数列是等差数列 | D.数列的前n项和 |
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2024-03-25更新
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217次组卷
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2卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 随着科技的发展,越来越多的智能产品深入人们的生活.为了测试某品牌扫地机器人的性能,开发人员设计如下实验:如图,在表示的区域上,扫地机器人沿着三角形的边,从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一,记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序.若开始时,机器人从点出发,记机器人执行次程序后,仍回到点的概率为,则下列结论正确的是( )
A. | B.时,有 |
C. | D. |
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2024-03-13更新
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345次组卷
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2卷引用:辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为,,,,则下列说法正确的是( )
A. | B.是等比数列 |
C.是递增数列 | D. |
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2024-03-07更新
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876次组卷
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4卷引用:江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(北师大版本高二期中)广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题(已下线)压轴第10题 递推数列问题(一题多变)
7 . 设数列的前项和为,已知,若,则正整数的值为( )
A.2024 | B.2023 | C.2022 | D.2021 |
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2024-03-03更新
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585次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
名校
解题方法
8 . “0,1数列”是每一项均为0或1的数列,在通信技术中应用广泛.设是一个“0,1数列”,定义数列:数列中每个0都变为“1,0,1”, 中每个1都变为“0,1,0”,所得到的新数列.例如数列:1,0,则数列.已知数列,且数列,记数列中0的个数为的个数为,数列的所有项之和为,则下列结论正确的是( )
A.数列为等比数列 | B.数列为等比数列 |
C.数列为等比数列 | D.数列为等比数列 |
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解题方法
9 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智玩具,它用九个圆环相连成串,以解开为胜,《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载.九连环一般是用金属丝制成圆形小环九枚,九环相连,套在条形横板或各式框架上,并贯以环柄.玩时,按照一定的程序反复操作,可使9个环分别解开,或合二为一.假设环的数量为,解开连环所需总步数为,解下每个环的步数为,则数列满足:则______ , ____
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10 . 某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐,通过调查发现:开学后第一天有的学生到甲餐厅就餐,剩余的学生到乙餐厅就餐,从第二天起,在前一天选择甲餐厅就餐的学生中,次日会有的学生继续选择甲餐厅,在前一天选择乙餐厅就餐的学生中,次日会有的学生选择甲餐厅.设开学后第天选择甲餐厅就餐的学生比例为,则( )
A. |
B.是等比数列 |
C.第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为 |
D.开学后第一个星期(7天)中在甲餐厅就过餐的有5750人次 |
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