求等比数列前n项和练习题及答案-浦东新高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

1 . 记

为数列

的前

项和，若

，则

_____________．

2018-06-09更新 | 41308次组卷 | 100卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题

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17-18高一下·浙江·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

公式法求数列通项分组（并项）求和法

2 . 已知等差数列

的前

项和为

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2022-04-12更新 | 6022次组卷 | 10卷引用：上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023·上海黄浦·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

3 . 已知

是等差数列，

是等比数列，且

，

.
(1)求

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前2n项和.

2023-02-21更新 | 2712次组卷 | 6卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·上海黄浦·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 数列

的前n项和为__________.

2023-06-02更新 | 1421次组卷 | 11卷引用：上海市浦东新区高桥中学2022届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·江苏无锡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

5 . 已知数列

的前

项和为

，且

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

.

2023-12-15更新 | 1340次组卷 | 4卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题

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2023·上海闵行·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和数列新定义

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 若数列

、

均为严格增数列，且对任意正整数n，都存在正整数m，使得

，则称数列

为数列

的“M数列”．已知数列

的前n项和为

，则下列选项中为假命题的是（）

A．存在等差数列

，使得

是

的“M数列”

B．存在等比数列

，使得

是

的“M数列”

C．存在等差数列

，使得

是

的“M数列”

D．存在等比数列

，使得

是

的“M数列”

2023-04-14更新 | 1269次组卷 | 7卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2022·上海长宁·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和数列-其他模型

名校

7 . 甲、乙两人同时分别入职

两家公司，两家公司的基础工资标准分别为：

公司第一年月基础工资数为3700元，以后每年月基础工资比上一年月基础工资增加300元；

公司第一年月基础工资数为4000元，以后每年月基础工资都是上一年的月基础工资的1.05倍．
(1)分别求甲、乙两人工作满10年的基础工资收入总量（精确到1元）
(2)设甲、乙两人入职第

年的月基础工资分别为

、

元，记

，讨论数列

的单调性，指出哪年起到哪年止相同年份甲的月基础工资高于乙的月基础工资，并说明理由．

2022-06-23更新 | 1762次组卷 | 12卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一下·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 已知数列

为等比数列，其前

项和为

，且

，公比为

，则

______.

2023-07-03更新 | 843次组卷 | 3卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三下·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

确定数列中的最大（小）项求等比数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

等差等比公式法裂项相消法

9 . 已知无穷实数列

的前n项和为

．若数列

既有最大项，也有最小项，则在：①“

且数列

严格递减”和②“

且数列

严格递增”中，

可能满足的条件是（）

A．不存在	B．只有①
C．只有②	D．①和②

2023-04-19更新 | 703次组卷 | 1卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题

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2023·上海浦东新·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用求等差数列前n项和的最值等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

解题方法

等差等比公式法

10 . 已知数列

是首项为9，公比为

的等比数列．
(1)求

的值；
(2)设数列

的前

项和为

，求

的最大值，并指出

取最大值时

的取值．

2023-04-13更新 | 670次组卷 | 3卷引用：上海市浦东新区2023届高三二模数学试题

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