1 . 已知数列的前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求前项和．

2 . 在“①，；②，”两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.
已知正项等比数列的前项和为，满足___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

4 . 已知数列的前项和为，且满足.数列是首项为，公差不为零的等差数列，且成等比数列．
（1）求数列与的通项公式．
（2）若，数列的前项和为恒成立，求的范围．

5 . 已知数列是等差数列，前项和为，且.
（1）求；
（2）设，求数列的前项和.

6 . 已知数列满足：，.
(1)①直接写出，的值；
②求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

7 . 在数列中，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求的前项和

8 . 在数列中，，，，其中.
(1)证明数列是等差数列，并写出证明过程；
(2)设，且，数列的前项和为，求；

9 . 已知数列是等差数列，且满足，是与的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列满足，求数列的前项和.

10 . 已知数列满足.
（1）若，证明：数列是等比数列，求的通项公式；
（2）求的前项和．