1 . 设等差数列的公差为（为常数），且是数列的前项和，则数列的前2022项和__________．（用表示）

2 . 已知数列满足为数列的前项和．若对任意实数，都有成立．则实数的取值范围为_______.

3 . 将（）的展开式中的系数记为，则__________．

4 . 已知数列，，对于任意正整数m，n，都满足，则______．

5 . 定义函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.5]=-2，[2]=2，当时，的值域为A_n，记集合A_n中元素的个数为，则的值为_________.

6 . 设，[x]表示不超过x的最大整数，设正项数列{}满足），设数列{b_n}的前n项和为，且，则[]=___________.

7 . 龙曲线是由一条单位线段开始，按下面的规则画成的图形：将前一代的每一条折线段都作为这一代的等腰直角三角形的斜边，依次画出所有直角三角形的两段，使得所画的相邻两线段永远垂直（即所画的直角三角形在前一代曲线的左右两边交替出现）.例如第一代龙曲线（图1）是以为斜边画出等腰直角三角形的直角边、所得的折线图，图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线（虚线即为前一代龙曲线）.、、为第一代龙曲线的顶点，设第代龙曲线的顶点数为，由图可知，，，则 ___________；数列的前项和___________.

8 . 已知数列满足，则__________.

9 . 已知随机变量X的概率分布为，则实数______．