1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《算法九章·商功》中，后人称之为“三角垛”．已知某“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，，设各层（从上往下）球数构成一个数列，则______．

2 . 数列的前项和为，，，则（1）___________；（2）___________.

3 . 数列满足，其前项和为若恒成立，则的最小值为________________________．

4 . 已知函数的图像过点，令，．记数列的前n项和为，则__________．

5 . 若由函数构造的数列满足，，，则称为单位收敛函数.现有下列四个函数：①；②；③；④.其中所有单位收敛函数的编号是___________.

6 . 已知数列满足：，，且，，其中.若，则使得成立的最小正整数m为___________.

7 . 数列中，且，则_________.

8 . 已知向量，，，则______.

9 . 已知数列满足，，则数列的前n项和______．

10 . 记函数的图像在点处的切线的斜率为，则数列的前n项和为___________.