1 . 已知等比数列
的前n项和为
，且
，
，
成等差数列，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，证明：数列
的前n项和
.
的前n项和为，且，，成等差数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，证明：数列的前n项和.
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名校
解题方法
2 . 设
为数列
的前
项和，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，证明：
．
为数列的前项和，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明：．
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2023-12-29更新
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2420次组卷
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8卷引用：河北省衡水市枣强中学2024届高三上学期期末考试数学试题
河北省衡水市枣强中学2024届高三上学期期末考试数学试题河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
3 . 已如等差数列的前项和为，若
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
的前项和
，求数列
的前项和．
的前项和为，若，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
的前项和，求数列的前项和．
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2023-12-28更新
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667次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
4 . 已知数列的前项和为
.
(1)求；
(2)求
.
的前项和为.(1)求
；(2)求
.
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2023-10-04更新
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2969次组卷
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7卷引用：河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知数列中，
，
，前项和为，若
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前项和为
，求证：
．
中，，，前项和为，若．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，求证：．
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6 . 已知函数
，
在
上可导，若
，则
成立.英国数学家泰勒发现了一个恒等式：
，则
________________ .
，在上可导，若，则成立.英国数学家泰勒发现了一个恒等式：，则
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2023-08-20更新
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632次组卷
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5卷引用：河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题
河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）【人教A版（2019）】专题03数列-高二下学期名校期末好题汇编
7 . 已知数列的前项和为，且
，
.
(1)证明：
为等比数列；
(2)若
，求
.
的前项和为，且，.(1)证明：
为等比数列；(2)若
，求.
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8 . 已知等差数列的前项和为
，
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项和.
的前项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-04-15更新
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1104次组卷
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7卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列各项都不为0，，
，的前项和为，且满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
各项都不为0，，，的前项和为，且满足.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-03-13更新
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3082次组卷
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8卷引用：河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题04 数列（5）（已下线）数列 求和专题04数列求和（裂项求和）
解题方法
10 . 已知等差数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，证明：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明：．
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