1 . 已知数列满足：；；，，其中，.数列的通项公式____________，令，则数列的前n项和____________.

3 . 已知数列中，则（       ）

A．的前10项和为

B．的前100项和为100

C．的前项和

D．的最小项为

4 . 已知数列是递增的等差数列，，若成等比.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和为，

5 . 数列的前项和，
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知函数，在上可导，若，则成立.英国数学家泰勒发现了一个恒等式：，则________________   .

7 . 已知数列是等差数列，其前n和为，，，数列满足.
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列满足求数列的前项和.

8 . 已知数列满足，，，，则______；设，其中表示不超过的最大整数，为数列的前n项和，若，则n的最小值为______

9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数．已知正项数列的前n项和为，且，令，则（       ）

A．7

B．8

C．17

D．18

10 . 已知正项数列中，，点在直线上，，其中.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设为数列的前项和，求；
(3)记，数列的前项和为，试探究是否存在非零常数和，使得为定值?若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由.