1 . 已知数列
的前n项和
，
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)已知
，求数列
的前n项和.
的前n项和，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)已知
，求数列的前n项和.
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2023-12-14更新
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2067次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（二）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（3）
解题方法
2 . 已知等差数列的公差
不为
，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的前
项和
；
(2)记
，证明：
.
的公差不为，，且，，成等比数列.(1)求数列
的前项和；(2)记
，证明：.
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2023-07-08更新
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242次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
解题方法
3 . 设数列的前项的和为，且
，则
______ .
的前项的和为，且，则
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2023-07-07更新
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206次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 在数列中，
，
.
(1)证明
是等比数列；
(2)若
，求数列
的前项和.
中，，.(1)证明
是等比数列；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-06-30更新
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606次组卷
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2卷引用：湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
解题方法
5 . 已知数列是公差不为零的等差数列，，且，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列{
}的前项和.
是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列{
}的前项和.
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6 . 设数列的前项之积为
，且满足
．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，证明：
．
的前项之积为，且满足．(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记
，证明：．
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2023-02-22更新
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1307次组卷
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5卷引用：湖南省永州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正项数列的前项和为，且
.
(1)证明：是等差数列.
(2)设数列
的前项和为，若满足不等式
的正整数的个数为3，求
的取值范围.
的前项和为，且.(1)证明：
是等差数列.(2)设数列
的前项和为，若满足不等式的正整数的个数为3，求的取值范围.
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2023-02-19更新
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1664次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为
.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.
的前项和为.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-02-18更新
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354次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 记为数列的前n项和，已知
的公差为
的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
为数列的前n项和，已知的公差为的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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10 . 已知数列中，，
，
（
，
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)为数列的前n项和，设
，是数列
的前n项和，求证：
.
中，，，（，）.(1)求数列
的通项公式；(2)
为数列的前n项和，设，是数列的前n项和，求证：.
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