1 . 记
表示不超过
的最大整数，
，如
，已知数列
的通项公式为
，数列
满足
，则
（ ）
表示不超过的最大整数，，如，已知数列的通项公式为，数列满足，则（ ）| A．23 | B．22 | C．24 | D．25 |
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列
的前
项和为
，公差为
，且
成等比数列，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前30项的和
.
的前项和为，公差为，且成等比数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前30项的和.
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2024-03-07更新
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1525次组卷
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4卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03数列期末7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，满足
，数列满足
，
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)
，求数列
的前项和
；
的前项和为，满足，数列满足，．(1)求数列
、的通项公式；(2)
，求数列的前项和；
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4 . 已知正项数列的前项和为，且
．
(1)求数列通项公式；
(2)设
，求数列的前项和；
(3)若数列满足
，求证：
的前项和为，且．(1)求数列
通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)若数列
满足，求证：
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5 . 已知等差数列的前n项和为，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前10项和
．
的前n项和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前10项和．
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6 . 已知正项数列的前项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
的前项和为，求
.
的前项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，的前项和为，求.
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2024-02-10更新
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2289次组卷
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4卷引用：浙江省杭州高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 斐波那契数列又称“兔子数列”“黄金分割数列”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列可以用如下方法定义：
，
（
，
）.则（ ）
可以用如下方法定义：，（，）.则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-12更新
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607次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 等差数列
满足：首项为2，公差为
是
的前项和.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列
的前项和.
满足：首项为2，公差为是的前项和.(1)求数列
的通项公式.(2)求数列
的前项和.
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9 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是
.接下来的两项是，
，再接下来的三项是，，
，依此类推.求满足如下条件的最小整数
，
.且该数列的前项和为2的整数幂.那么是（ ）
.接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.求满足如下条件的最小整数，.且该数列的前项和为2的整数幂.那么是（ ）| A．83 | B．87 | C．91 | D．95 |
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2023-11-02更新
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517次组卷
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5卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题6-10北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 函数
为数学家高斯创造的取整函数，表示不超过的最大整数，如
，
，已知数列满足，且
，若
，则数列的前2023项和为______ .
为数学家高斯创造的取整函数，表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，且，若，则数列的前2023项和为
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