1 . 用表示自然数的所有正因数中最大的那个奇数，例如：9的正因数有1、3、9，，10的正因数有1、2、5、10，.记，则（1）______.（2）______.

2 . 对于正整数n，设是关于x的方程：的实根，记，其中表示不超过x的最大整数，则______；若，为的前n项和，则______．

3 . 函数称为高斯函数，表示不超过，x的最大整数，如，.已知数列满足，且，若，则数列的2022项和为___________.

4 . 已知数列满足，，则的前n项和为___________.

5 . 如图，该图形称之为毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作直角三角形，再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②，重复以上作图得到图③，④，…，记图①中正方形的个数为，图②中正方形的个数为，图③中正方形的个数为，图④中正方形的个数为，依此类推，第个图形中的正方形个数为，则 _______; 若记是数列的前项和，则 ________.

6 . 已知数列{a_n}满足a₁=1，，则{a_n}的前20项和等于___________.

9 . 数列的前项为，则=______________

10 . 已知正项等比数列中，，，则__________，又数列满足，；若为数列的前项和，那么__________.