1 . 已知数列是等差数列，且，．
(1)求的通项公式；
(2)表示不超过x的最大整数，如，．若，是数列的前n项和，求．

2 . 已知数列的前项和为，，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，为数列的前项和，求证：当时，.

3 . 记为数列的前n项和，已知，，数列满足：，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和的最值.

4 . 已知数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)设，，求数列的前n项和．

5 . 若数列满足，，则称该数列为斐波那契数列．如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线．图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”．记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前n项和为．给出下列结论：

①；
②是奇数；
③；
④．
则所有正确结论的序号是________．

6 . 记为数列的前项和，已知的等差中项为.
(1)求证为等比数列；
(2)数列的前项和为，是否存在整数满足？若存在求，否则说明理由.

7 . 已知数列满足，.证明：
(1)；
(2)

8 . 已知数列满足，，，，，记数列前项和为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知数列，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推.将该数列前项的和记为，则使得成立的最小正整数的值是______.

10 . 记，为数列的前n项和，已知，．
(1)求，并证明是等差数列；
(2)求．