解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，对任意
，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
，
时，若点
，
均为函数
与函数
图象的公共点，且
，求证：
．
，．(1)函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，对任意，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
，时，若点，均为函数与函数图象的公共点，且，求证：．
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2 . 关于x的不等式
的解集是
，那么
（ ）
的解集是，那么（ ）| A．1 | B．3 | C．2 | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知正数x，y满足
，则
的最小值是___________ ．
，则的最小值是
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2024-01-24更新
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433次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
4 . 如图1“Omniverse雕塑”将数学和物理动力学完美融合，遵循周而复始，成就无限，局部可以抽象成如图2，点P以
为起始点，在以O为圆心，半径为2（单位：10米），按顺时针旋转且转速为
rad/s（相对于O点转轴的速度）的圆周上，点O到地面的距离为a，且
（单位：10米），点Q在以P为圆心，半径为1（单位：10米）的圆周上，且在旋转过程中，点Q恒在点P的正上方，设转动时间为t秒，建立如图3平面直角坐标系
．
(1)求经过t秒后，点P到地面的距离PH；
(2)若
时，圆周上存在4个不同点P，使得
成立，求实数a的取值范围．
为起始点，在以O为圆心，半径为2（单位：10米），按顺时针旋转且转速为rad/s（相对于O点转轴的速度）的圆周上，点O到地面的距离为a，且（单位：10米），点Q在以P为圆心，半径为1（单位：10米）的圆周上，且在旋转过程中，点Q恒在点P的正上方，设转动时间为t秒，建立如图3平面直角坐标系． (1)求经过t秒后，点P到地面的距离PH；
(2)若
时，圆周上存在4个不同点P，使得成立，求实数a的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
，
.
(1)求的最大值；
(2)若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求
的最大值；(2)若对任意
，，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-06更新
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299次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
解题方法
6 . 已知关于
的不等式
对
恒成立，则实数
的可取值是（ ）
的不等式对恒成立，则实数的可取值是（ ）| A．-2 | B．0 | C．3 | D．7 |
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7 . 中国文化之美照亮生活，宋代的几何图案（图1）注重理性和逻辑的文化风气，中式美学的另一种浪漫，蕴含着数学对称之美．几何图案由函数，
，
与函数
（
）图像（如图2）分别关于轴、
轴及原点
对称所得（如图3）．
(1)若图3构成正八边形
，求实数m的值；
(2)若关于的方程
有两个不相等实数根，
．
①求实数m的取值范围；
②求
的最小值．
，与函数（）图像（如图2）分别关于轴、轴及原点对称所得（如图3）． (1)若图3构成正八边形
，求实数m的值；(2)若关于
的方程有两个不相等实数根，．①求实数m的取值范围；
②求
的最小值．
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当时，关于x的不等式
的解集为
，求实数n的值；
(2)当时，若
时，关于x的不等式恒成立，求
的最小值；
(3)当
时，若
时，关于x的不等式恒成立，求m的取值范围.
.(1)当
时，关于x的不等式的解集为，求实数n的值；(2)当
时，若时，关于x的不等式恒成立，求的最小值；(3)当
时，若时，关于x的不等式恒成立，求m的取值范围.
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名校
9 . 对于实数，规定
表示不大于的最大整数，那么不等式
成立的充分不必条件要是（ ）
，规定表示不大于的最大整数，那么不等式成立的充分不必条件要是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-27更新
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643次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题
解题方法
10 . 已知
.
(1)当
时，求
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
.(1)当
时，求(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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