1 . 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为5万元，设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
(1)求值和的表达式；
(2)当隔热层修建多少厘米厚时，最小？请说明理由并求出的最小值.

2 . 已知函数
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

3 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.

4 . 命题“任意，”为假命题，则实数a的取值范围是__________．

5 . 已知，则的最小值为______.

6 . 若，且，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 在中，，则的面积最大值为_______．

8 . 下列说法正确的有（       ）

A．的最小值为2

B．已知，则的最小值为

C．若正数x、y满足，则的最小值为3

D．设x、y为实数，若，则的最大值为

9 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)设，若的最小值为2，求的最小值．

10 . 求下列式子的最小值.
(1)已知，求；
(2)已知，且，求的最小值.