1 . 如图：在中，点为边上靠近B点的三等分点，过的中点O作动直线，分别交边和边于N，M两点，，则的最小值为_________

2 . 已知非零向量满足，则当取得最小值时，的值为___________.

3 . 已知向量，，若向量，共线且，则的最大值为（       ）

A．6

B．4

C．8

D．3

4 . 双曲线与的离心率分别为和，则下列结论正确的是（       ）

A．的焦点在x轴上，的焦点在y轴上

B．的焦点到其渐近线的距离与的焦点到其渐近线的距离相等

C．的最小值为

D．

5 . 阿基米德有这样一句流传很久的名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”这句话说的便是杠杆原理，即“动力×动力臂=阻力×阻力臂”．现有一商店使用两臂不等长的天平称黄金，一位顾客到店里购买黄金，售货员先将的砝码放在天平左盘中，取出黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将的砝码放在天平右盘中，取黄金放在天平左盘中使天平平衡，最后将称得的黄金交给顾客，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．以上选项都有可能

6 . 对于任意的正数m，n，不等式 成立，则λ的最大值为__________

7 . 已知总体的各个个体的值由小到大依次为，且总体的平均值为10，则的最小值为________．

8 . 下列结论正确的是__．

①当时，

②当时，的最小值是2；

③设，，且，则的最小值是．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且．
(1)判断的形状；
(2)若在边上，且，，以和为边，向外作两个正方形，求这两个正方形面积和的最小值．

10 . 已知函数，则的最小值为（     ）

A．0

B．2

C．

D．3