1 . 已知函数在区间上单调递增，则实数的最大值为（       ）

A．4

B．5

C．2

D．

2 . 已知且恒成立，实数的最大值是_________．

3 . 平面直角坐标系xOy中，动点到两坐标轴的距离的乘积为4，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

4 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数的图像，定义双曲正弦函数.类比三角函数的性质:①平方关系:，②导数关系:.
(1)直接写出具有的类似①、②的性质（不需要证明）：
(2)证明:当时，;
(3)求的最小值.

5 . 已知正项等差数列的前项和为，则的最大值为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．32

6 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率．考察图所示的光滑曲线上的曲线段，其弧长为，当动点从A沿曲线段运动到B点时，A点的切线也随着转动到B点的切线，记这两条切线之间的夹角为（它等于的倾斜角与的倾斜角之差）．显然，当弧长固定时，夹角越大，曲线的弯曲程度就越大；当夹角固定时，弧长越小则弯曲程度越大，因此可以定义为曲线段的平均曲率；显然当B越接近A，即越小，K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度，因此定义曲线在点处的曲率计算公式为，其中．

(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率；
(2)已知函数，求曲线的曲率的最大值；
(3)已知函数，若曲率为0时x的最小值分别为，求证：．

7 . 已知正数满足，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 若随机变量的分布列如表，则的最小值为（       ）

	0	1	3

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，若直线与曲线相切，则的最小值为（       ）

A．9

B．12

C．14

D．16

10 . 设函数若对任意，存在不等式恒成立，则正数的取值范围是___________.