23-24高二上·上海·课后作业
1 . 在平面直角坐标系
中，
是坐标原点，设函数
的图象为直线
，且与
轴、
轴分别交于
、
两点，给出下列四个命题：
①存在正实数
，使
的面积为的直线仅有一条；
②存在正实数，使的面积为的直线仅有二条；
③存在正实数，使的面积为的直线仅有三条；
④存在正实数，使的面积为的直线仅有四条．
其中，所有真命题的序号是（ ）．
中，是坐标原点，设函数的图象为直线，且与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题：①存在正实数
，使的面积为的直线仅有一条；②存在正实数
，使的面积为的直线仅有二条；③存在正实数
，使的面积为的直线仅有三条；④存在正实数
，使的面积为的直线仅有四条．其中，所有真命题的序号是（ ）．
| A．①②③ | B．③④ | C．②④ | D．②③④ |
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名校
2 . 已知直线
(1)若直线
不经过第四象限，求
的取值范围；(2)判断直线
与直线
的位置关系(3)若直线
交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为
，求的最小值及此时直线的方程．
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名校
解题方法
3 . 若正实数
满足
，则下列选项中正确的是（ ）
A． 有最大值 |
B． |
C． 的最小值是10 |
D． 有最小值 |
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2024-03-24更新
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396次组卷
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2卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷
2024高二·江苏·专题练习
解题方法
4 . （多选题）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，椭圆
的离心率为
，则以下说法正确的是（ ）
A．离心率的取值范围为 |
B．存在点，使得 |
C．当 时， 的最大值为 |
D． 的最小值为1 |
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名校
解题方法
5 . 在
中，角A，B，C对应的边分别为a、b、c，D是AB上的三等分点
靠近点
且
，
，则
的最大值为
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解题方法
6 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，，点P是椭圆C上的任意一点，则（ ）
的左，右焦点分别为，，点P是椭圆C上的任意一点，则（ ）A． | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为4 | D． 的最大值为4 |
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名校
解题方法
7 . 已知P为棱长为
的正四面体
各面所围成的区域内部（不在表面上）一动点，记P到面
，面
，面
，面
的距离分别为
，
，
，
，若
，则
的最小值为（ ）
的正四面体各面所围成的区域内部（不在表面上）一动点，记P到面，面，面，面的距离分别为，，，，若，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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423次组卷
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3卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省五市2024届高三第一次联考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 已知中，边
上的高为
，
为上一动点，满足
，则
的最小值是（ ）
中，边上的高为，为上一动点，满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 设
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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解题方法
10 . 已知数列
为正项等比数列，且
，则
的最小值为______ .
为正项等比数列，且，则的最小值为
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