1 . 在中，内角，，所对的边为，，，且，，则下列说法正确的是______.
①；②；③周长的最大值为3；④的最大值为．

2 . 已知a、b大于0，，则的最大值是________．

3 . 在中，为边上上的中点，，．
（1）___________．
（2）为内一点，最小值为___________

4 . 下列命题不正确的是（     ）

A．集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的值为

B．若一元二次方程的解集为R，则k的取值范围为

C．设集合，，则“”是“”的充分不必要条件

D．正实数满足，则

5 . 下列结论中正确的是（       ）

A．的最小值为

B．的最小值为

C．的最小值为

D．的最小值为

6 . 若，且，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

8 . 下列说法正确的有（       ）

A．的最小值为2

B．已知，则的最小值为

C．若正数x、y满足，则的最小值为3

D．设x、y为实数，若，则的最大值为

9 . 已知某公司计划生产一批产品总共万件（），其成本为（万元/万件），其广告宣传总费用为万元，若将其销售价格定为万元/万件．
(1)将该批产品的利润（万元）表示为的函数；
(2)当广告宣传总费用为多少万元时，该公司的利润最大?最大利润为多少万元?

10 . 已知正实数,满足,则最小值为______．