1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

2 . 已知非零且不垂直的平面向量满足，若在方向上的投影与在方向上的投影之和等于，则夹角的余弦值的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，若曲线的所有切线中斜率最小的切线方程为，则______．

4 . 已知，若，则的最小值为__________.

5 . 已知a，b，c都是正实数．
(1)若，求证：；
(2)若，求a+b+c的最小值．

6 . 设，均为正实数，若直线被圆截得的弦长为2，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知平面向量，的夹角为，且，则的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．1

8 . 已知等比数列满足，，（其中，），则的最小值为（       ）

A．6

B．16

C．

D．2

9 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作孙子算经卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何现有这样一个相关的问题：被除余且被除余的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为__________．

10 . 已知中，a，b，c是角A，B，C所对的边，，且.

(1)求角B；
(2)若，在的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠到平面BCE后，顶点A正好落在边BC（设为点P）上，求AD的最小值.