1 . 已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若成等差数列.（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角

3 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求证：；
(2)当取最小值时，求的值.

4 . 数学命题的证明方式有很多种．利用图形证明就是一种方式．现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点O为斜边AB的中点，点D为斜边AB上异于顶点的一个动点，设，，用该图形能证明的不等式为（       ）．

A．	B．
C．	D．

5 . 已知的内角所对边分别为，且
(1)证明：；
(2)求的最大值.

6 . 已知函数，，且有，．
（1）求与的解析式；
（2）若，证明：．

7 . （Ⅰ）求的解集；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设，，，证明：，，不能都大于1．

8 . 设函数．
（1）设的解集为，求集合；
（2）已知为（1）中集合中的最大整数，且（其中，，为正实数），求证：．

9 . 已知均为正实数，函数的最小值为.证明：
（1）；
（2）.

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线与椭圆交于、两点，，为椭圆上任意一点，且的最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的上顶点作两条不同的直线，分别交椭圆于另一点和（异于），若直线、的斜率之和为，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.