名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，则
的最小值为（ ）
，，，则的最小值为（ ）| A．4 | B． |
C． | D． |
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2023-07-04更新
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1697次组卷
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6卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感高级中学2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题02 不等式与复数（6大核心考点）（讲义）
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2 . △ABC中，D为AB上一点且满足
，若P为线段CD上一点，且满足
（
，
为正实数），则
的最小值为（ ）
，若P为线段CD上一点，且满足（，为正实数），则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-07-04更新
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1335次组卷
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6卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三上学期第二次阶段联考数学试题（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）（已下线）专题突破：向量的最值与范围问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知
，下列不等式中正确的是（ ）
，下列不等式中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图所示，
中，点
是线段
的中点，
是线段
上的动点，则
，则
的最小值（ ）
中，点是线段的中点，是线段上的动点，则，则的最小值（ ） | A．1 | B．3 | C．5 | D．8 |
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2023-06-22更新
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782次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
5 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-17更新
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2541次组卷
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9卷引用：重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题
重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期月考数学测试题（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元复习提升-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题（已下线）专题1-1 基本不等式归类-1（已下线）专题1.2 不等式及其应用【八大题型】
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱．阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．如图，在堑堵
中，
，
，当阳马
的体积为
时，堑堵的外接球的体积的最小值为（ ）
中，，，当阳马的体积为时，堑堵的外接球的体积的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知长方体
中，
，过点
且与直线
平行的平面
将长方体分成两部分，且分别与棱
交于点
.现同时将两个球分别放入被平面分成的两部分几何体内.在平面变化过程中，这两个球半径之和的最大值为（ ）
中，，过点且与直线平行的平面将长方体分成两部分，且分别与棱交于点.现同时将两个球分别放入被平面分成的两部分几何体内.在平面变化过程中，这两个球半径之和的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知
，
，
，则
的最大值是（ ）
，，，则的最大值是（ ）A． | B．2 | C．4 | D．3 |
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2023-06-11更新
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1572次组卷
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5卷引用：2023年重庆市普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题
2023年重庆市普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精练）-《一隅三反》广西贵港市名校2023-2024学年高一上学期入学检测数学试题（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
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9 . 已知
，则
的最小值是（ ）
，则的最小值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-09更新
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1863次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市河西区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第07讲 拓展二 基本不等式与对勾函数-【帮课堂】（已下线）专题1-1 基本不等式归类-2
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10 . 设
，若
，则
的最小值为（ ）．
，若，则的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-06-08更新
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501次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期5月月考数学试题
