1 . 已知实数满足，则的最大值为______；的取值范围为______．

2 . 已知实数，，满足，则的最大值为________

3 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则__________；若，的面积为，则当__________时，取得最小值．

4 . 记的内角，，，已知，求的取值范围为________.

5 . 在中，，，，，分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得，，重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为________

6 . 已知奇函数与偶函数的定义域均为，且满足，若恒成立，则a的取值范围是__________.

7 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论：
①的蒙日圆的方程为；
②在直线上存在点，椭圆上存在，使得；
③记点到直线的距离为，则的最小值为；
④若矩形的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________.

8 . 已知正实数满足则当 取得最小值时，______

9 . 在中，已知边上的高等于，当角时，_____；当角时，的最大值为_____________．

10 . 在中，已知，则的最大值为______．