1 . 如图所示,四边形ABDC为梯形,其中,O为对角线的交点.有4条线段(GH、KL、EF、MN)夹在两底之间.GH表示平行于两底且于他们等距离的线段(即梯形的中位线),KL表示平行于两底且使梯形ABLK与梯形KLDC相似的线段,EF表示平行与两底且过点O的线段,MN表示平行于两底且将梯形ABDC分为面积相等的两个梯形的线段.下列说法中正确的有( )
A.若,则. |
B., |
C., |
D.,. |
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名校
解题方法
2 . 加斯帕尔蒙日(图1)是18-19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆(图2).已知椭圆的左、右焦点分别为,点均在的蒙日圆上,分别与相切于,则下列说法正确的是( )
A.的蒙日圆方程是 |
B.设,则的取值范围为 |
C.长方形的四条边均与椭圆相切,长方形的面积的最大值为14 |
D.若直线过原点,且与的一个交点为,则 |
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名校
解题方法
3 . 已知,,,则以下正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.最小值为3 | D.最大值为2 |
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2023-10-13更新
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804次组卷
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3卷引用:河南省信阳市第一高级中学2023年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 单位向量,,的两两夹角为,若实数,,满足,则下列结论中正确的是( )
A.的最大值是 | B.的最大值是 |
C.的最大值是 | D.的最大值是 |
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2023-07-27更新
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740次组卷
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3卷引用:湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆,其右焦点为,以为端点作条射线交椭圆于,且每两条相邻射线的夹角相等,则( )
A.当时, |
B.当时,的面积的最小值为 |
C.当时, |
D.当时,过作椭圆的切线,且交于点交于点,则的斜率乘积为定值 |
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2023-05-18更新
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2227次组卷
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6卷引用:浙江省名校新高考研究联盟Z20联盟2023届高三第三次联考(三模)数学试题
浙江省名校新高考研究联盟Z20联盟2023届高三第三次联考(三模)数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题12 椭圆-2(已下线)圆锥 曲线(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
6 . 已知x,y,z都为正数,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-25更新
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1128次组卷
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4卷引用:海南省海口中学2023届高三全真模拟考试数学试题
海南省海口中学2023届高三全真模拟考试数学试题海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点4 构造具体函数比较大小综合训练(已下线)微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结
名校
7 . 若,, 且,则( )
A. | B. |
C. | D.的最大值为 |
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2023-02-22更新
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1100次组卷
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3卷引用:广东省河源中学2024届高三上学期一调数学试题
名校
8 . 对于定义域为D的函数,若存在区间使得同时满足:①在上是单调函数;②当的定义域为时,的值域也为,则称区间为该函数的一个“和谐区间”,则( )
A.函数有3个“和谐区间” |
B.函数,存在“和谐区间” |
C.若定义在上的函数有“和谐区间”,实数t的取值范围为 |
D.若函数在定义域内有“和谐区间”,则实数m的取值范围为 |
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2023-02-17更新
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1879次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(北师大版)
名校
9 . 已知直线分别与函数和的图象交于点,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-10更新
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1396次组卷
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15卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题(已下线)练习09+函数应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题(已下线)黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)练习9 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题21 导数及其应用(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月19日)湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.1 导数与函数的单调性人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知抛物线,过焦点的直线交抛物线于两点,的中点为,直线分别与直线相交于两点.则下列说法正确的是( )
A. |
B.的最小值为8 |
C.到直线距离的最小值为6 |
D.与的面积之比不为定值 |
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