真题
名校
1 . 设
，若
，求证：
(1)方程
有实根；
(2)
；
(3)设
是方程的两个实根，则
．
，若，求证：(1)方程
有实根；(2)
；(3)设
是方程的两个实根，则．
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2022-11-09更新
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369次组卷
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2卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）
名校
2 . 下列各式中，对任何实数
都成立的一个式子是（ ）
都成立的一个式子是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-15更新
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151次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一上学期9月自主检测数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一上学期9月自主检测数学试题宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二次月考模拟检测卷（范围：第一章~第四章） -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）
名校
3 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-27更新
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730次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
名校
4 . 已知a，b，c满足
，且
，则下列选项中一定成立的是（ ）
，且，则下列选项中一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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784次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市临安中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题
浙江省杭州市临安中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题山东省泰安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 全章综合检测湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题福建省三明市2022-2023学年高一上学期五县联合质检考试数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试（12月）数学试题（已下线）第05讲 等式性质与不等式性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）湖南省邵东市创新学校2023-2024学年高一上学期2024级特训班第一次月考数学试题
18-19高二上·山东泰安·期中
名校
5 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若 ，则 |
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2021-12-23更新
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658次组卷
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7卷引用：【新东方】在线数学39
（已下线）【新东方】在线数学39山东省泰安市宁阳一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题福建省龙岩市非一级达标校2018-2019学年高二上学期期末教学质量检查数学（文）试题山东省寿光现代中学2019-2020学年高二10月月考数学试题广西河池市八校2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（分层作业）-【上好课】
解题方法
6 . （1）设
，
，证明：
；
（2）设
，
，
，证明：
.
，，证明：；（2）设
，，，证明：.
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2021-07-12更新
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2840次组卷
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22卷引用：浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题
浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一下学期春季联赛数学试题（已下线）试卷07（第1章－3.1 不等式的基本性质）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1课时 课中 等式与不等式性质（已下线）第01讲 等式性质与不等式性质（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题14 2.4 不等式及其性质 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题01 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）3.1 不等式的基本性质（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）第一章 预备知识 期末综合复习测评卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第一章 预备知识 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第1课时 课中 等式与不等式性质（完成）2.1 等式性质与不等式性质练习（已下线）3.1 不等式的基本性质（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）专题02 不等关系（已下线）第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
7 . 已知
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-05-13更新
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1871次组卷
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12卷引用：浙江省2021届高三下学期水球高考命题研究组方向性测试Ⅲ数学试题
浙江省2021届高三下学期水球高考命题研究组方向性测试Ⅲ数学试题（已下线）专题1.集合、常用逻辑用语 - 《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题7.不等式 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）期末押题卷01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）考点突破02 一元二次函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）试卷09（第1章－3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1 等式性质与不等式性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（讲） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）综合复习与测试基础提升（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.1 不等式的基本性质（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（A卷）
8 . 已知，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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9 . 已知a>0，b>0，a+b=1，则下列等式可能成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-29更新
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811次组卷
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5卷引用：浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(B卷)（已下线）【新东方】在线数学105高一上（已下线）【新东方】在线数学106高一上（已下线）知识点06 基本不等式-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）
11-12高二上·黑龙江大庆·开学考试
10 . 设，若
．
求证：（1）
且；
（2）函数
在
上有两个零点．
，若．求证：（1）
且；（2）函数
在上有两个零点．
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2020-12-22更新
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559次组卷
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6卷引用：【新东方】425
（已下线）【新东方】4252006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）（已下线）2011-2012学年黑龙江省大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学辽宁省大连八中2019-2020学年高一10月月考数学试题（已下线）第5讲 函数零点问题：分段函数零点、唯一零点-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题05 一元二次不等式与其他常见不等式解法-1
