名校
1 . 已知
，求证
，求证
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2022-10-09更新
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414次组卷
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5卷引用：北京市育才学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
北京市育才学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题北京市育才学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市第一六一中学回龙观学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.1 等式性质与不等式性质精讲-【题型分类归纳】（已下线）3.1 不等式的基本性质（5大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
2 . 若
，
，求证：
.
，，求证：.
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名校
3 . 已知三个不等式：①
；②
；③
（其中m，n，x，y均为实数），命题p：__________，__________
__________（横线上填①，②，③）．请写出2种可能的命题，并判断其真假．
；②；③（其中m，n，x，y均为实数），命题p：__________，____________________（横线上填①，②，③）．请写出2种可能的命题，并判断其真假．
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名校
解题方法
4 . 已知等差数列
的前
项的和为
.
(1)求的通项公式;
(2)求数列
的前项和
.并证明
.
的前项的和为.(1)求
的通项公式;(2)求数列
的前项和.并证明.
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2022-08-26更新
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798次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设等比数列的公比为q，前n项和为
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，证明：
.
的公比为q，前n项和为，，.(1)求
；(2)若
，证明：.
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2022-08-22更新
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656次组卷
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5卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考（一）数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考（一）数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题云南省昆明市五华区2023届高三上学期8月教学质量摸底检测数学试题（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . （1）证明：若
，
，则
．
（2）利用基本不等式证明：已知
都是正数，求证：
，，则．（2）利用基本不等式证明：已知
都是正数，求证：
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名校
解题方法
7 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ，则 |
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2022-08-08更新
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678次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题
江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式的基本性质、基本不等式第二章 等式与不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1课时 课后 等式与不等式性质（完成）（已下线）3.1 不等式的基本性质（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
解题方法
8 . 已知函数
，且
在
上单调递增．
(1)求m的取值范围；
(2)若a，b，c表示△ABC的三条边长，求证：
．
，且在上单调递增．(1)求m的取值范围；
(2)若a，b，c表示△ABC的三条边长，求证：
．
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名校
9 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若且 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-05-22更新
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1548次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题
重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题广东省广州市铁一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）突破2.1 等式的性质与不等式的性质（重难点突破）（已下线）3.1 不等式的基本性质 （2）（已下线）第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . （1）
，
，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；
（2）证明：已知
，且
，求证：.
，，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；（2）证明：已知
，且，求证：.
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2022-05-05更新
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1057次组卷
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8卷引用：河南省濮阳市油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试文科数学试题
河南省濮阳市油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试文科数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）（已下线）专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）2.1 等式性质与不等式性质练习
