一元二次不等式恒成立问题练习题及答案-重庆高中数学期中-第6页-组卷网

20-21高一上·重庆万州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系比较零点的大小关系

名校

1 . 关于

的不等式

的解集为

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

，

B．若

，则

C．当

时，则

D．

的零点是

和

2020-12-01更新 | 538次组卷 | 3卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系已知二次函数单调区间求参数值或范围根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

2 . 已知函数

的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为

，

.
（1）求m的取值范围；
（2）求

的取值范围；
（3）若函数

在

上是减函数、且对任意的

，

，总有

成立，求实数m的范围．

2020-11-30更新 | 1379次组卷 | 4卷引用：重庆市凤鸣山中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三上·四川绵阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值由奇偶性求参数

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

3 . 已知函数

是奇函数
（1）求

的值与函数

的定义域；
（2）若

对于任意

都有

，求

的取值范围.

2020-09-29更新 | 2996次组卷 | 5卷引用：重庆市第二十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一下·重庆渝中·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列的应用一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

分类与整合思想

4 . 数列

中，

，

.
（1）若

，求

及

.
（2）对任意正整数n，

恒成立，求实数x的取值范围.

2020-09-20更新 | 428次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高一下学期半期考试数学试题

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18-19高二上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题一元二次不等式能成立问题

5 . 在R上定义运算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2时，存在x使不等式(m－x)⊕(m＋x)<4成立，则实数m的取值范围为（）

A．{m\|－2<m<2}	B．{m\|－1<m<2}
C．{m\|－3<m<2}	D．{m\|1<m<2}

2020-09-07更新 | 2447次组卷 | 30卷引用：重庆市巴蜀中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一上·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题已知函数的定义域求参数

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 已知函数

．
（1）若

的定义域为

，求实数

的值；
（2）若

的定义域为

，求实数

的取值范围．

2020-09-05更新 | 578次组卷 | 8卷引用：重庆市南开中学2019-2020学年高一上学期中数学试题

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15-16高一下·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

7 . 若函数

关于

的不等式

的解集为

且

则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-08更新 | 625次组卷 | 15卷引用：2015-2016学年重庆一中高一下学期期中数学试卷

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18-19高一下·四川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . 已知函数

.
（1）求关于

的不等式

的解集；
（2）若不等式

对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-08-30更新 | 559次组卷 | 9卷引用：重庆市巴蜀中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·重庆·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知不等式

的解集与关于

的不等式

的解集相同.
（1）求实数

值；
（2）若实数

，满足

，求

的最小值.

2020-08-10更新 | 818次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高一下·重庆渝北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算一元二次不等式在某区间上有解问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题基本不等式中“1”的妙用

10 . 已知各项均为正数的等比数列

满足

，若存在两项

、

使得

，且使得

有解，则实数

的取值范围是（）

A．

或

B．

C．

或

D．

2020-02-19更新 | 439次组卷 | 1卷引用：重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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A．{m\|－2<m<2}	B．{m\|－1<m<2}
C．{m\|－3<m<2}	D．{m\|1<m<2}