1 . 已知抛物线C：
（
）的准线与圆O：
相切．
(1)求C的方程；
(2)设点P是C上的一点，点A，B是C的准线上两个不同的点，且圆O是
的内切圆．
①若
，求点P的横坐标；
②求面积的最小值．
（）的准线与圆O：相切．(1)求C的方程；
(2)设点P是C上的一点，点A，B是C的准线上两个不同的点，且圆O是
的内切圆．①若
，求点P的横坐标；②求
面积的最小值．
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2 . 若函数
，且
的图象所过定点恰好在椭圆
上，则
的最小值为（ ）
，且的图象所过定点恰好在椭圆上，则的最小值为（ ）| A．6 | B．12 | C．16 | D．18 |
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3 . 已知
的内角
的对边分别为
，向量
，且
．
(1)求
；
(2)求
的最小值．
的内角的对边分别为，向量，且．(1)求
；(2)求
的最小值．
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4 . 如图，在透明塑料制成的直三棱柱容器
内灌进一些水，
，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为______ .
内灌进一些水，，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为
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5 . 已知抛物线
：
，
为上一点，
，
，当
最小时，
（ ）
：，为上一点，，，当最小时，（ ）A． | B． | C． | D．18 |
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6 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，M是边BC边上一点，
，
，且
，则
的最小值为____________ ．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，M是边BC边上一点，，，且，则的最小值为
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7 . 已知直线
，圆
，当圆心到直线
的距离最小时，圆的周长为（ ）
，圆，当圆心到直线的距离最小时，圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知的三个内角的对边分别为，且
，若角
的平分线交
于点
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的三个内角的对边分别为，且，若角的平分线交于点，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为2 | D．的最小值为4 |
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9 . 中角所对的边分别为，其面积为
，且
.
(1)求；
(2)已知
，求的取值范围.
中角所对的边分别为，其面积为，且.(1)求
；(2)已知
，求的取值范围.
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10 . 在中，角
所对的边分别为
是
的角平分线，若
，则
的最小值为_______
中，角所对的边分别为是的角平分线，若，则的最小值为
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2024-03-19更新
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1015次组卷
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3卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
