1 . 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为､､，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

2 . 已知正数满足，则下列结论正确的是（       ）

A．的最大值是1

B．的最小值是2

C．的最小值是4

D．的最小值是

3 . 已知、都是正数．
（1）若，求的最大值；
（2）若，求的最小值．

4 . 已知x＞0，y＞0，且x+2y＝2，则xy（       ）

A．有最大值为1

B．有最小值为1

C．有最大值为

D．有最小值为

5 . 已知，且.
（1）求的最小值；
（2）求的最小值.

6 . 如图，矩形中，，是边上异于端点的动点，于点，将矩形沿折叠至处，使面面.点分别为的中点.
          
（1）证明：//面；
（2）设，当x为何值时，四面体的体积最大，并求出最大值.

7 . 已知，，则的最大值为________，的取值范围是________．

8 . 已知F₁，F₂分别为椭圆 (0＜b＜10)的左、右焦点，P是椭圆上一点.
(1)若∠F₁PF₂＝60°，且F₁PF₂的面积为，求b的值；
(2)求|PF₁||PF₂|的最大值.

9 . 若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且．
(1)求的值；
(2)若，求的最大值．