名校
解题方法
1 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． 的最小值是1 | B． 的最小值是 |
C． 的最小值是4 | D． 的最小值是5 |
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2022-03-17更新
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1804次组卷
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6卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题
名校
解题方法
2 . 若x，．且
，则（ ）
．且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-21更新
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1005次组卷
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12卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题福建省福州市2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题贵州省六枝特区2021-2022学年高一下学期期中教学质量检测数学试题重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学（A卷）试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题11-14辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题必修第一册期末测试题-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，有一条宽为
的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中
）养殖观赏鱼，
，顶点A到河两岸的距离
两点分别在两岸
上，设
.
(1)若
，求养殖区域面积的最大值；
(2)现拟沿着养殖区域三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若
，求观赏长廊总长
的最小值.
的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，，顶点A到河两岸的距离两点分别在两岸上，设.(1)若
，求养殖区域面积的最大值；(2)现拟沿着养殖区域
三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若，求观赏长廊总长的最小值.
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2022-01-29更新
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1020次组卷
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7卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
：
（
）的离心率为
，且其长轴长与焦距之和为
，直线
，
与椭圆分别交于点
，
，
，
，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求四边形
面积的最大值．
：（）的离心率为，且其长轴长与焦距之和为，直线，与椭圆分别交于点，，，，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求四边形
面积的最大值．
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名校
解题方法
5 . 已知a，b为正实数，且
，则（ ）
，则（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为4 |
C． 的最小值为 | D． 的最大值为 |
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2021-10-29更新
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537次组卷
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8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（4）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）广东省黄冈中学广州学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题10 《不等式》中的取值范围和最值问题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）云南省昭通市彝良县第一中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 设a＞0，b＞0，a＋2b＝1，则（ ）
A．ab的最大值为 | B．a2＋4b2的最小值为 |
C． 的最小值为8 | D．2a＋4b的最小值为 |
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2020-12-13更新
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1158次组卷
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8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
7 . 已知 
.
（1）当
时，求xy的最大值；
（2）当
时，若不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.（1）当
时，求xy的最大值；（2）当
时，若不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-10-31更新
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699次组卷
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8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省苏州市昆山经济开发区高级中学2020-2021学年高一上学期第一次模块检测数学试题（已下线）专题04 基本不等式恒成立问题-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）安徽省六安市汇文中学、汇文学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题广东省佛山市超盈实验中学、佛山市美术实验中学2022-2023学年高一上学期第一次学科素养监测数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州园二2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 若a>0，b>0，且a＋2b－4＝0，则ab的最大值为________ ，的最小值为________ ．
的最小值为
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2020-09-24更新
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234次组卷
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5卷引用：湖南省常德市鼎城区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
湖南省常德市鼎城区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题7.3 基本不等式 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练福建省永安市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 本章复习提升
解题方法
9 . 已知椭圆
，
为其左焦点，
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上不同的两点，以
为直径的圆过原点
，求
的最大值.
，为其左焦点，在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上不同的两点，以为直径的圆过原点，求的最大值.
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2020-05-03更新
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220次组卷
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2卷引用：2020届湖南省常德市高三高考模拟考试(一)数学(文)试题
10 . 已知
分别是
的内角
的对边，
，
(1) 求角的大小；
(2) 若
，求面积的最大值．
分别是的内角的对边，，(1) 求角
的大小；(2) 若
，求面积的最大值．
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