基本不等式求积的最大值练习题及答案-山东高中数学-适中-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72629次组卷 | 161卷引用：山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·山东济宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化

2 . 已知

的内角

的对边分别为

，且

，

，则

面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 3184次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东济宁·二模

多选题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 已知

，且

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-28更新 | 2036次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·辽宁大连·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 设

，过定点

的动直线

和过定点

的动直线

相交于点

不重合），则

面积的最大值是（）

A．

B．5

C．

D．

2022-05-31更新 | 3983次组卷 | 14卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题轨迹问题——圆

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知动直线

：

和

：

，

是两直线的交点，

、

是两直线

和

分别过的定点，下列说法正确的是（）

A．点的坐标为	B．
C．的最大值为10	D．的轨迹方程为

2023-09-02更新 | 1752次组卷 | 9卷引用：山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·安徽合肥·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用定义求向量的数量积基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用定义法求平面向量数量积

6 .

的内角

的对边分别为

，若

，则（）

A．	B．
C．角A的最大值为	D．面积的最小值为

2023-06-18更新 | 1503次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 下列关于基本不等式的说法正确的是（　　）

A．若

，则

的最大值为

B．函数

的最小值为2

C．已知x+y＝1，x＞0，y＞0，则

的最小值为

D．若正数x，y满足x²+xy﹣2＝0，则3x+y的最小值是3

2022-08-24更新 | 3143次组卷 | 8卷引用：山东省青岛第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东枣庄·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值棱锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知三棱锥

的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则

的最大值为____________．

2023-03-25更新 | 1454次组卷 | 6卷引用：山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·福建·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 已知x、y都是正数，且满足

，则

的最大值为_________．

2021-05-29更新 | 4255次组卷 | 11卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 若

，

，则下列不等式对一切满足条件的

，

恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-15更新 | 1245次组卷 | 55卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷