基本不等式求积的最大值练习题及答案-广东高中数学-适中-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72652次组卷 | 161卷引用：广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第二次学段考试数学试题

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22-23高二上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线综合直线过定点问题

名校

2 . 过定点A的直线

与过定点

的直线

交于点

与

不重合），则

面积的最大值为（）

A．

B．

C．2

D．4

2022-10-01更新 | 3719次组卷 | 14卷引用：广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一下·安徽合肥·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用定义求向量的数量积基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用定义法求平面向量数量积

3 .

的内角

的对边分别为

，若

，则（）

A．	B．
C．角A的最大值为	D．面积的最小值为

2023-06-18更新 | 1507次组卷 | 9卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 下列关于基本不等式的说法正确的是（　　）

A．若

，则

的最大值为

B．函数

的最小值为2

C．已知x+y＝1，x＞0，y＞0，则

的最小值为

D．若正数x，y满足x²+xy﹣2＝0，则3x+y的最小值是3

2022-08-24更新 | 3143次组卷 | 8卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 若

，

，则下列不等式对一切满足条件的

，

恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-15更新 | 1245次组卷 | 55卷引用：广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期中质量测试数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 设正实数x，y满足2x＋y＝1，则（）

A．xy的最大值是	B．的最小值为9
C．4x²＋y²最小值为	D．最大值为2

2022-06-23更新 | 2513次组卷 | 26卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2022届高三上学期第二次月考数学试题

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19-20高一·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 若实数m，

，满足

，以下选项中正确的有（）

A．mn的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．最小值为

2023-12-15更新 | 1115次组卷 | 42卷引用：广东省广州市天河中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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2020·山东德州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

8 . 若正实数a，b满足

则下列说法正确的是（）

A．ab有最大值	B．有最大值
C．有最小值2	D．有最大值

2020-06-12更新 | 4665次组卷 | 43卷引用：广东省连州市连州中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·山东枣庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

9 . 设

，且

，那么（）

A．

有最小值

B．

有最大值

C．ab有最大值

.

D．ab有最小值

.

2021-09-16更新 | 3305次组卷 | 37卷引用：广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考（10月）数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量基本不等式求积的最大值平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

10 . △ABC中，D为AB上一点且满足

，若P为CD线段上一点，且满足

（

，

为正实数），则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．的最大值为	D．的最小值为3

2023-05-02更新 | 855次组卷 | 16卷引用：广东省六校2022届高三上学期第三次联考数学试题

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