基本不等式求积的最大值练习题及答案-河南高中数学-适中-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72653次组卷 | 161卷引用：河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第二次加密考试数学试题

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22-23高二上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线综合直线过定点问题

名校

2 . 过定点A的直线

与过定点

的直线

交于点

与

不重合），则

面积的最大值为（）

A．

B．

C．2

D．4

2022-10-01更新 | 3719次组卷 | 14卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高一上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . （1）若

，求

的最小值，并求此时x的值；
（2）若

，求

的最大值．

2023-08-28更新 | 1228次组卷 | 5卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·福建龙岩·期中

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值由椭圆的离心率求参数的取值范围平面解析几何

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆

的蒙日圆方程为

，椭圆

的离心率为

，

为蒙日圆上一个动点，过点

作椭圆

的两条切线，与蒙日圆分别交于

、

两点，则

面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-29更新 | 4006次组卷 | 16卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期12月阶段性检测考试卷数学（文科）试题

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19-20高一·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 若实数m，

，满足

，以下选项中正确的有（）

A．mn的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．最小值为

2023-12-15更新 | 1115次组卷 | 42卷引用：河南省社旗县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次考试数学试题

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20-21高一下·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知

，且

.
（1）求

的最大值；
（2）求

的最小值.

2021-06-22更新 | 3581次组卷 | 10卷引用：河南省南阳市南召现代中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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2020·山东德州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

7 . 若正实数a，b满足

则下列说法正确的是（）

A．ab有最大值	B．有最大值
C．有最小值2	D．有最大值

2020-06-12更新 | 4665次组卷 | 43卷引用：河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高一上学期9月考试数学试题

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20-21高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

8 . 在

中，角

的对边分别为

，当

的外接圆半径

时，

面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-10更新 | 3303次组卷 | 10卷引用：河南省商丘市新乡市部分学校2021届高三5月联考理科数学试题

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19-20高二上·山东枣庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

9 . 设

，且

，那么（）

A．

有最小值

B．

有最大值

C．ab有最大值

.

D．ab有最小值

.

2021-09-16更新 | 3305次组卷 | 37卷引用：河南省漯河市第四高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 894次组卷 | 19卷引用：河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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