解题方法
1 . 在
中，
分别为角
所对应的边，且有
.
(1)试证明：当为非等腰三角形且
时，不存在符合条件.
(2)试求：
的最大值.
中，分别为角所对应的边，且有.(1)试证明：当
为非等腰三角形且时，不存在符合条件.(2)试求：
的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
在定义域上具有唯一单调性，求
的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
在定义域上具有唯一单调性，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2023-03-08更新
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1592次组卷
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9卷引用：浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题
浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题广东省中山市2024届高三上学期第二次段考数学试题（已下线）专题19 导数综合-2
解题方法
3 . 在锐角中，内角的对边分别为，已知
.
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围.
中，内角的对边分别为，已知.(1)证明：
；(2)求
的取值范围.
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解题方法
4 . 过抛物线
焦点F的直线l交抛物线于点A、B，弦
长的最小值为4，直线
分别交直线
于点C，D（O为原点）·
(1)求抛物线E的方程；
(2)圆M过点C、D，交x轴于点
，证明：若t为定值时，m也为定值.并求
时
面积S的最小值.
焦点F的直线l交抛物线于点A、B，弦长的最小值为4，直线分别交直线于点C，D（O为原点）·(1)求抛物线E的方程；
(2)圆M过点C、D，交x轴于点
，证明：若t为定值时，m也为定值.并求时面积S的最小值.
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21-22高三上·湖北·期中
5 . 函数
．
(1)若存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
(2)若
有两个不同极值点
，
，求证：
．
．(1)若
存在单调递减区间，求实数a的取值范围；(2)若
有两个不同极值点，，求证：．
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6 . 已知椭圆
的焦点在
轴上，离心率为
，
，
是此椭圆上不同于上顶点
的两点
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
（i）求证：直线过定点，并求出定点坐标；
（ii）设直线与抛物线
交于
，
两点，且，，，从左到右排列，且满足
，设
的面积为
，求
的最小值及此时抛物线
的方程.
的焦点在轴上，离心率为，，是此椭圆上不同于上顶点的两点(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
（i）求证：直线
过定点，并求出定点坐标；（ii）设直线
与抛物线交于，两点，且，，，从左到右排列，且满足，设的面积为，求的最小值及此时抛物线的方程.
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名校
解题方法
7 . 如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
为底面直径，
为底面圆的内接正三角形，且边长为
在母线
上，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)设线段
上动点为，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为在母线上，且．(1)求证：平面
平面；(2)设线段
上动点为，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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2021-11-12更新
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2865次组卷
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9卷引用：浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题决胜新高考名校交流2022届高三9月联考卷(B) 数学试题（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二强基班上学期第二次半月考数学理科试题
名校
解题方法
8 . 已知
为定义在
上的奇函数，且当
时，取最大值为1.
（1）写出的解析式.
（2）若
，
，求证
（ⅰ）
；
（ⅱ）
.
为定义在上的奇函数，且当时，取最大值为1.（1）写出
的解析式.（2）若
，，求证（ⅰ）
；（ⅱ）
.
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9 . 已知数列
满足
，
，其前n项和为
.
（1）通过计算
，
，
，猜想并证明数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，
，
，若数列
是单调递减数列，求常数t的取值范围.
满足，，其前n项和为.（1）通过计算
，，，猜想并证明数列的通项公式；（2）设数列
满足，，，若数列是单调递减数列，求常数t的取值范围.
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10 . 如图，已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆C交于，
两点，直线
与线
的斜率之积为
，证明：直线过定点，并求
的面积
的最大值.
的一个顶点为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆C交于，两点，直线与线的斜率之积为，证明：直线过定点，并求的面积的最大值.
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