名校
解题方法
1 . 已知函数,为的导函数.
(1)证明:;
(2)设函数有两个极值点,.
①求实数的取值范围;
②证明:.
(1)证明:;
(2)设函数有两个极值点,.
①求实数的取值范围;
②证明:.
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2024·辽宁沈阳·一模
解题方法
2 . 在中,角所对的边分别为,且.
(1)求证:;
(2)当取最小值时,求的值.
(1)求证:;
(2)当取最小值时,求的值.
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2024-01-10更新
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2021次组卷
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5卷引用:专题05 三角函数
(已下线)专题05 三角函数辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题(已下线)考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【练】四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学(文)试题(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第1课时)
解题方法
3 . 已知,求证.某同学解这道题时,注意到结论中的三个量,,.由已知条件得到,,.进一步发现三者的关系:.又观察左边式子的结构发现就是两个数的倒数和,从而联想到以前做过的题目“已知,,求证”,类比其解法得到题目的解法:,当且仅当时取等号.所以.求的最小值.
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解题方法
4 . 已知是斜三角形,角A,B,C满足.
(1)求证:;
(2)若角A,B,C的对边分别是边a,b,c,求的最小值,并求此时的各个内角的大小.
(1)求证:;
(2)若角A,B,C的对边分别是边a,b,c,求的最小值,并求此时的各个内角的大小.
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2023-04-06更新
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717次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三冲刺模拟(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知()的值域为,不等式的解集为.
(1)若是的必要不充分条件,求正整数的最小值;
(2)求证:“在上单调递增”的充要条件是“”.
(1)若是的必要不充分条件,求正整数的最小值;
(2)求证:“在上单调递增”的充要条件是“”.
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名校
解题方法
6 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且.
(1)求证:;
(2)求的最大值.
(1)求证:;
(2)求的最大值.
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2022-10-11更新
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382次组卷
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7卷引用:河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题
河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题2020届吉林省长春市高三质量监测(三)(三模)数学(理)试题江西省宜春市上高二中2021届高三热身考数学(文)试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在中,角所对的边分别为,.
(1)证明:;
(2)若,当角取得最大值时,求的面积.
(1)证明:;
(2)若,当角取得最大值时,求的面积.
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2022-12-14更新
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780次组卷
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6卷引用:河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题
河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学(理)试题陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题陕西省铜川市2023届高三二模文科数学试题
8 . 已知,,函数的值域为.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
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名校
9 . 设函数,(实数)
(1)当,求不等式的解集
(2)求证:.
(1)当,求不等式的解集
(2)求证:.
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2020-01-30更新
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604次组卷
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3卷引用:河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学(理)试题
名校
10 . 已知函数.
(1)解不等式;
(2)记函数的最小值,正实数,满足,求证:.
(1)解不等式;
(2)记函数的最小值,正实数,满足,求证:.
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2019-06-15更新
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758次组卷
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4卷引用:河北省衡水市2019届高三下学期五月大联考数学(文)试题