名校
解题方法
1 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用,衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率.考察图所示的光滑曲线上的曲线段,其弧长为,当动点从A沿曲线段运动到B点时,A点的切线也随着转动到B点的切线,记这两条切线之间的夹角为(它等于的倾斜角与的倾斜角之差).显然,当弧长固定时,夹角越大,曲线的弯曲程度就越大;当夹角固定时,弧长越小则弯曲程度越大,因此可以定义为曲线段的平均曲率;显然当B越接近A,即越小,K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度,因此定义曲线在点处的曲率计算公式为,其中.(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率;
(2)已知函数,求曲线的曲率的最大值;
(3)已知函数,若曲率为0时x的最小值分别为,求证:.
(2)已知函数,求曲线的曲率的最大值;
(3)已知函数,若曲率为0时x的最小值分别为,求证:.
您最近一年使用:0次
2024-05-07更新
|
416次组卷
|
2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,平面直角坐标系中,直线与轴的正半轴及轴的负半轴分别相交于两点,与椭圆相交于两点(其中在第一象限),且与关于轴对称,延长交椭圆于点.
(1)设直线的斜率分别为,证明:为定值;
(2)求直线的斜率的最小值.
(1)设直线的斜率分别为,证明:为定值;
(2)求直线的斜率的最小值.
您最近一年使用:0次
3 . 已知抛物线的焦点为F,不过原点的直线l交抛物线C于A,B两不同点,交x轴的正半轴于点D.
(1)当为正三角形时,求点A的横坐标;
(2)若,直线,且和C相切于点E;
①证明:直线过定点,并求出定点坐标;
②的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
(1)当为正三角形时,求点A的横坐标;
(2)若,直线,且和C相切于点E;
①证明:直线过定点,并求出定点坐标;
②的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-05-25更新
|
2036次组卷
|
5卷引用:重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题
重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)(已下线)黄金卷03(2024新题型)
名校
4 . 已知函数R,且的解集为[-1,1].
(1)求m的值;
(2)若,且,求证:.
(1)求m的值;
(2)若,且,求证:.
您最近一年使用:0次
2022-04-27更新
|
1002次组卷
|
25卷引用:重庆市梁平区2018届高三上学期第一次调研考试数学(文)试题
重庆市梁平区2018届高三上学期第一次调研考试数学(文)试题(已下线)2014届甘肃省张掖市第二中学高三11月月考理科数学试卷(已下线)2014届甘肃省张掖市第二中学高三11月月考文科数学试卷(已下线)2014届甘肃省兰州一中高考模拟四理科数学试卷(已下线)2014届甘肃省兰州一中高考模拟四文科数学试卷2017届湖南师大附中高三理上学期月考四数学试卷甘肃省兰州市西北师范大学附属中学高三2018级一调理科数学试卷西北师大附中2018届高三一调文科数学试题四川省达州市2018届高三上期10月同步测试题(二)文科数学试题四川省达州市2018届高三上期10月数学同步测试题(二)理科数学试题甘肃省2018届高三第一次诊断性考试数学(理科)试题甘肃省2018届高三第一次高考诊断性考试数学(理)试题甘肃省2018届高三第一次诊断性考试数学(文科)试题甘肃省2018届高三第一次高考诊断性考试数学(文)试题河南省濮阳市2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题河南省濮阳市2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题四川省德阳市2022届高三“三诊”数学(文科)试题四川省德阳市2022届高三“三诊”数学(理科)试题(已下线)秘籍14 不等式选讲-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)押全国卷(理科)第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(文)试题四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题2015-2016学年河北定州中学高二下学期期末数学试卷
5 . 如图,椭圆:的焦距为,抛物线:与轴的交于点,过坐标原点的直线与相交于点,,直线,分别与相交于点,.
(1)证明:、的斜率之积为定值.
(2)记、的面积分别为、,求的最小值,并求取最小值时直线的方程.
(1)证明:、的斜率之积为定值.
(2)记、的面积分别为、,求的最小值,并求取最小值时直线的方程.
您最近一年使用:0次
2021-12-22更新
|
409次组卷
|
3卷引用:重庆市三峡名校联盟2022届高三上学期联考数学试题
重庆市三峡名校联盟2022届高三上学期联考数学试题(已下线)专题10.8—圆锥曲线—椭圆大题(求直线方程)—2022届高三数学一轮复习精讲精练山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题
6 . 在直角坐标系中,椭圆与直线交于M,N两点,P为MN的中点.
(1)若,且N在x轴下方,求的最大值;
(2)设A,B为椭圆的左、右顶点,证明:直线AN,BM的交点D恒在一条定直线上.
(1)若,且N在x轴下方,求的最大值;
(2)设A,B为椭圆的左、右顶点,证明:直线AN,BM的交点D恒在一条定直线上.
您最近一年使用:0次
2022-03-17更新
|
536次组卷
|
2卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知a>0,b>0,且a+b=1.
(1)求的最小值;
(2)证明:<.
(1)求的最小值;
(2)证明:<.
您最近一年使用:0次
2020-09-10更新
|
1649次组卷
|
19卷引用:重庆市第十一中学2019-2020学年高三下学期3月线上测试数学(文)试题
重庆市第十一中学2019-2020学年高三下学期3月线上测试数学(文)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(文)试题2020届广东省广州市高三3月阶段训练(一模)数学(文)试题2020届广东省广州市高三3月阶段训练(一模)数学(理)试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题四川省成都市石室中学2021届高三一模文科数学试题四川省成都市石室中学2021届高三一模理科数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学(文)试题(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题21-23题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题(已下线)第三章+不等式(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版必修5)(已下线)3.2+基本不等式(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题天津市西青区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题10 《不等式》中的取值范围和最值问题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)浙江省温州市平阳县佳诚高级中学2022-2023学年高一上学期9月第一次月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知,.
(1)若,求的最小值;
(2)求证.
(1)若,求的最小值;
(2)求证.
您最近一年使用:0次
2020-09-20更新
|
401次组卷
|
2卷引用:重庆市南开中学2020届高三下学期第九次教学质量检测数学(理)试题
9 . 已知椭圆的两个焦点,与短轴的一个端点构成一个等边三角形,且直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆的左顶点的两条直线,分别交椭圆于,两点,且,求证:直线过定点,并求出定点坐标;
(3)在(2)的条件下求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆的左顶点的两条直线,分别交椭圆于,两点,且,求证:直线过定点,并求出定点坐标;
(3)在(2)的条件下求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2020-02-09更新
|
693次组卷
|
4卷引用:2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学(文)试题
名校
10 . 设函数.
(1)证明;
(2)若当时,关于实数x的不等式恒成立,求实数t的取值范围.
(1)证明;
(2)若当时,关于实数x的不等式恒成立,求实数t的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-02-10更新
|
151次组卷
|
3卷引用:2019届重庆南开中学高三第五次教学质量检测考试理科数学试题